Teknisk Statik
Første Del

 233 § 40. Virkeligheden aldrig nødvendig, da man har flere andre Me- thoder til i Tvivlstilfælde at afgøre, om et System er statisk bestemt eller ikke. Den nærmere Udvikling heraf foretages imidlertid lettere senere, saa her ville vi nøjes med at have gjort opmærksom paa Spørgsmaalet. Naar de 3 k (2 Zc) Ligninger af Formen (1) ere uafhængige af hinanden og Betingelsen (2) opfyldt, faar man, idet Ligningerne ere af 1ste Grad, en éntydig Bestemmelse af Spændinger og Reaktioner for en vilkaarlig Belastning. Med disse Spændinger og Reaktioner vil der være Ligevægt i alle de enkelte Knude- punkter, altsaa i det hele taget; Systemet er følgelig ubevæge- ligt, og naar dette er Tilfældet for en hvilken som helst Be- lastning, maa det ogsaa være geometrisk bestemt, d. v. s. dannet af det netop tilstrækkelige Antal Stænger, til at Knudepunkternes Beliggenhed i Forhold til Understøtningerne derved kan være éntydig bestemt. Vi skulle senere komme nærmere ind ogsaa herpaa og bl. a. give et direkte Bevis for, at et System, der efter den ovenfor opstillede Definition er statisk bestemt, ogsaa er geometrisk bestemt. Men allerede her er det vigtigt at lægge Mærke til, at man i et statisk bestemt System kan vælge Længderne af alle enkelte Stænger vilkaarligt (dog naturligvis indenfor visse Grænser; Grænsetilfældene svare til, at Lig- ningerne (1) ikke ere uafhængige af hinanden, hvorom nærmere siden). En Variation af nogle eller alle Stængers Længde kan foregaa uden Tvang, der fremkaldes ingen Spændinger derved; en Temperaturvariation f. Ex. giver derfor ingen Spæn- dinger i et statisk bestemt System. Og ligesom Stængernes Længde kan man ogsaa vælge Understøtningernes Beliggenhed vilkaarligt (ved plane Systemer kan man f. Ex. vælge begge Koordinater for en fast simpel Understøtning o. s. v.), hvoraf atter følger, at de Forskydninger af Understøtningspunkterne, som muligvis kunne indtræde (f. Ex. Synkning af Pillerne for en Brodrager o. 1.) ingen Spamdinger fremkalde, naar Systemet er statisk bestemt. Alle de her nævnte Egenskaber ere umiddel- bart indlysende for de simple Trekantsystemer, der ere be- handlede i forrige Afsnit. Da Ligningerne (1) ere af første Grad, maa Spændinger og Reaktioner for et statisk bestemt System være lineære Funk- tioner af de ydre Kræfter og kun afhængige af de ydre Kræfter og Systemets Form, derimod ikke af andre mulige Aarsager; ,'k-i