Teknisk Statik
Første Del

234 § 40. ogsaa paa den Maade ser man altsaa, at Temperaturvariationer og Forskydninger af Understøtningerne ingen Indflydelse have paa Spændinger og Reaktioner i statisk bestemte Systemer. Man kan herefter skrive en vilkaarlig Spænding S eller Reak- tion C paa Formen: S = ai Pt a2 P2 -|----, hvor (h, a2 • • • og bh b2 ■■■ ere uafhængige af Kræfterne P. Af disse Udtryk for S og C følger endvidere, at de enkelte Kræfters Bidrag uden videre kunne adderes (Superpositions-Loven). Naar Betingelsen (2) ikke er opfyldt, er Systemet ikke statisk bestemt, og der er da to Muligheder. Hvis for Systemer i Rummet: s u < 3 k, for plane Systemer: s -J- u < 2 k, har man flere Ligninger end ubekendte, og i saa Fald kan der ikke være Ligevægt undtagen for ganske specielle Belast- ninger (man kan regne nogle af de ydre Kræfter med mellem de ubekendte og altsaa bestemme dem, saa der bliver Lige- vægt). Naar der virker en vilkaarlig Belastning, vil der altsaa foregaa en Bevægelse, saa Systemet er ubrugeligt; ved af et statisk bestemt System at borttage en Stang eller en Under- støtning (en enkelt Betingelse for Understøtningen) faar man følgelig et bevægeligt System. — Hvis derimod for Systemer i Rummet: s -j- u > 3 k, for plane Systemer: s -|- u > 2 k, har man flere ubekendte end Ligninger, saa Systemet er statisk ubestemt; for at faa Spændinger og Reaktioner bestemt maa man da ogsaa tage Hensyn til de Formforandringer, der foregaa, saaledes som vi skulle se i det følgende. Systemet er tillige geometrisk overbestemt, der er flere Stænger eller Understøtninger end nødvendigt. Alle de enkelte Stængers Længde eller Understøtningers Beliggenhed kan da ikke mere vælges vilkaarlig. En plan Firkant med én Diagonal er statisk og geometrisk bestemt; alle 5 Stængers Længde kan vælges vilkaarlig; vil man ogsaa anbringe en Stang efter den anden Diagonal, maa man derimod give den en ganske be- stemt Længde, og hvis dens virkelige Længde afviger lidt her- fra, kan man kun faa den føjet ind ved at udøve Tvang. Paa