Teknisk Statik
Første Del

235 § 40. samme Maade er en af de Gitterbjælker, vi have behandlet i forrige Afsnit, statisk og geometrisk bestemt, naar den hviler paa en fast og en bevægelig simpel Understøtning; vil man anbringe én Understøtning til, saa man faar en kontinuerlig Bjælke, maa den nye Understøtnings Højde afpasses saaledes, at Bjælken i spændingsfri Tilstand netop rører ved den; en lille Afvigelse herfra bevirker, at Bjælken maa bøjes for at komme til at hvile paa alle tre Understøtninger. I Almindelighed vil det være klart, at der bevirkes Spæn- dinger i statisk ubestemte Systemer baade ved Forskydninger af Understøtningerne, ved Temperatur variationer (der nemlig for- andre Stængernes Længder) og ved oprindelig forkerte Længder af Stængerne, men hermed skal dog ikke være sagt, at de nævnte Aarsager altid have denne Virkning. For den ovenfor omtalte Firkant med to Diagonalstænger vil saaledes en Temperaturvariation, hvorved alle 6 Stænger faa samme Temperaturtilvæxt. kun bevirke, at Systemet antager en med den oprindelige ligedannet Form, hvilket kan ske uden Tvang; hvis derimod én eller nogle af Stængerne blive varmere end de andre, fremkommer der Spændinger i dem alle. — Lige- ledes er det kun en forkert Længde af en overtallig Stang eller en Forskydning af Angrebspunktet for en overtallig Reak- tion, der fremkalder Spændinger. Man taler nemlig om over- tallige Stænger eller Reaktioner og forstaar herved saadanne, ved hvis Fjernelse man beholder et statisk bestemt System tilbage; og at det ikke er enhver Stang eller Reaktion, der har den Egenskab, ses let ved Exemplerne i Fig. 174 og 175, PI. 20. I Fig. 174 kan ingen af Stængerne i Faget til venstre betragtes som overflødig; ved at borttage en af dem gør man Systemet bevægeligt, og den statiske Ubestemthed bliver ved at bestaa i Faget til højre; derimod faar man et statisk bestemt System ved at borttage en hvilken som helst af Stængerne i Faget til højre. Fig. 175 viser en plan Gitterbue med to faste simple Understøtninger. Reaktionerne A og B maa da be- stemmes ved to Komposanter hver, f. Ex efter den lodrette Linie og efter Forbindelseslinien mellem Understøtningspunk- terne; men de lodrette Komposanter A' og B1 kunne ikke be- tragtes som overtallige Størrelser, da de kunne bestemmes ved de statiske Ligevægtsbetingelser alene (f. Ex. Momentligningerne om Understøtningspunkterne).