Teknisk Statik
Første Del

259 § 44. serne Js (og Forskydningerne z/c), hvis Systemet er statisk bestemt (§ 42). Naar der nu f. Ex. lindes nogle overtallige Stænger, maa en faktisk foregaaende Formforandring af Sy- stemet alligevel være tilstrækkelig bestemt alene ved de nød- vendige (d. v. s. ikke overtallige) Stængers Forlængelser, saa de overtallige Stængers Forlængelser maa kunne udledes heraf. De overtallige Stænger kunne altsaa kun komme til at ind- virke paa Systemets Deformationer derved, at deres Tilstede- værelse bevirker andre Spændinger i de nødvendige Stænger; men hertil er der taget Hensyn ved Tilføjelsen af Størrelserne X som ydre Kræfter. For statisk bestemte Systemer have vi tidligere set, at Formforandringer, Spændinger og Reaktioner ere lineære Funk- tioner af Belastningen; for statisk ubestemte Systemer maa altsaa de samme Størrelser være lineære Funktioner af Kræf- terne P og Størrelserne X. For Formforandringernes Ved- kommende er dette udtrykt ved Ligningen (smign. (7) i § 42): — Cl Pi + c2 P2 -j— • • + ca Xa 4- cb Xb 4- ■ • • •, (10). hvor dm kan betyde en hvilkensoinhelst Slags Formforandring (lineær Forskydning eller Vinkeldrejning). Denne Relation skulle vi i næste Paragraf benytte til at give Beregningen af Størrelserne X en noget anden Form end den, hvorunder den fremtræder i denne. Spændingen S i en Stang i et statisk ubestemt System kan skrives som: S= ki Pi 4~ k2 P2 + •••• + ka Xa kb Xb og en Reaktion C analogt hermed. De Led heri, som ikke indeholde X, angive den Spænding, som vedkommende Stang faar, naar den betragtes som hørende til Hovedsystemet, og naar dette kun er paavirket af Kræfterne P, ikke tillige af Kræfterne X; det at sætte alle Størrelserne X lig Nul er ganske det samme som at gaa over fra det statisk ubestemte System til Hovedsystemet. Alle disse af X uafhængige Led ville vi trække sammen til ét, og samtidig ville vi indføre nogle andre Betegnelser for Konstanterne ka, kb...., hvorved disse Stør- relsers Betydning lettere erindres. Vi faa da: S^Sn-SaXa-SbXb-ScXc..--, 1 C = C0-CaXa-~CbXb — CcXc...-. j(11J 17*