Teknisk Statik
Første Del

262 § 44. stemmeisen af disse til Kraften 1 svarende Reaktioner og Spændinger kan sætte alle Størrelserne X lig Nul. Den her viste Methode til Bestemmelse af Forskydningen af Punktet m i Fig. 190 kan anvendes uforandret, ogsaa naar det drejer sig om en hvilkensomlielst anden af de forskellige Slags Formforandringer, der ere omtalte i § 42, relativ For- skydning af to Punkter, Vinkeldrejning o. s. v. Man kan alt- saa udtale som ganske almengyldigt, at en hvilkensomhelst Formforandring i et statisk ubestemt System kan bestemmes ved at anvende Arbejdsligningen med de virkelige Forskydninger i det statisk ubestemte System og med den sædvanlige tænkte Be- lastning i virkende paa Hovedsystemet; man skal altsaa kun foretage én Spændingsbestemmelse for det statisk ubestemte System. Vi skulle dernæst vise, hvorledes man kan finde Reak- tioner og Spændinger i et statisk ubestemt System for en given Belastning. Man ser strax, at denne Opgave ved Ligningerne (11) er reduceret til Bestemmelse af de overtallige Størrelser X, da So og Co, Sa og Ca, Sb og Cb- -- alle betegne Spændinger og Reaktioner i det statisk bestemte Hovedsystem og altsaa let kunne findes efter bekendte Methoder. — Naar Xa betegner Spændingen i en overtallig Stang a-a (Fig. 190a og F), kan man altid finde én af de manglende Ligninger ved at opskrive Betingelsen for, at Forlængelsen Hsa af Stangen a-a skal være lig den gensidige Forskydning da af de to Knudepunkter a, a, der forbindes af Stangen; baade dsa og 8a gælde naturligvis for det statisk ubestemte System. Naar Stangens Længde er sa og dens Tværsnit Fa, haves (14). 8a findes efter (13); da H sa betyder en Forlængelse af Stangen, maa man lade 8a betegne Forskydningen af Punkterne afa bort fra hinanden, saa den tænkte Belastning 1, der skal anbringes paa Hovedsystemet, bliver netop den, der ovenfor er kaldt »Belastningen Xa = — 1« (Fig. 190c/), og de tilsvarende Reaktioner og Spændinger (Ci,0 og Si)0 i (13)) blive de ovenfor definerede Ca og Sa. Ved altsaa at opskrive Arbejdsligningen for Hovedsystemet med Belastningen Xa = — 1 og med de virkelige Forskydninger i det statisk ubestemte System faas: 1 . da + - Ca = X Sa Js . (14a).