Teknisk Statik
Første Del

268 § 44. Endvidere kunne vi nu se, at man kunde have opskrevet Ligningerne (16) næsten umiddelbart; man faar dem nemlig ved at anvende Arbejdsligningen paa det statisk ubestemte System lige saa mange Gange, som der er overtallige Størrel- ser. Som Forskydninger indfører man stadig de virkelige Forskydninger og Forlængelser af Stængerne (de z/c og z/s, der følge af den givne Belastning), som Belastning i Arbejds- ligningen anvender man derimod efter hinanden forskellige Sæt sammenhørende, tænkte Værdier af Spændinger og Reak- tioner, nemlig dem man faar ved i (11) at tillægge alle Kræf- terne P og alle Størrelserne X paa én nær Værdien Nul, medens den tilbageværende Størrelse X sættes lig -4- 1. Da detX, der sættes lig 4- 1, selv er en Spænding eller Reaktion, kommer dets virtuelle Arbejde til at indgaa i de Summer i Arbejdsligningen, der omfatte alle Spændingers eller Reak- tioners virtuelle Arbejde; der optræder saaledes slet ingen ydre Kræfter, saa Leddet XPd i Arbejdsligningen bliver Nul. Det hele udtrykkes kort paa følgende Maade; man skal anvende Arbejdsligningen paa det statisk ubestemte System med de virke- lige Forskydninger og med de tænkte Belastninger Xa = — jf, Xb = — 1 . Belastningen Xa = — 1 giver ved Hjælp af Lig- ning (11) Reaktionerne Ca og Spændingerne Sa, saa Arbejdslig- ningen kommer med den Belastning til at lyde: XCadc=XSazls. Exempel 1. Man skal beregne Spændingerne for den i Fig. 191, PI. 21, viste rektangulære Konsol, der er understøttet ved 3 og 4 (faste simple Understøtninger) og i Knudepunkt 1 belastet med en lodret Kraft paa 30t8- Foreløbig tænkes Understøtningerne urokkelige og Temperaturen konstant. Der er kun én overtallig Størrelse; vi vælge f. Ex. Spæn- dingen i Stangen 1-2 og kalde den Xa (Xa indføres som en Trækspænding). Ligningerne (17) reduceres, idet z/c og t sættes lig Nul, og idet der kun er én Størrelse X, til: n = y < c _______v v c2 $ u kjQ EF jr jr' hvoraf, idet E antages at være den samme for alle Stænger: