Teknisk Statik
Første Del

276 § 44. Da det ovenfor blev vist, at SSasts=£tl, ville alle de fia Temperaturvariationen hidrørende Led her forsvinde; al dette maatte være Tilfældet, kunde man vide paa Forhaand, da Sy- stemet er udvendig statisk bestemt. Exempel 4. I Fig. 194a, PI. 21, er vist en Gitterbjælke, der hviler paa en fast simpel Understøtning ved hver Ende (i samme vandrette Linie), og som desuden har en som Pen- dulsøjle dannet Mellemunderstøtning. Der er to overtallige Størrelser; vi vælge Spændingen Xa i Stangen a-a og den vand- rette Komposant Xb af Reaktionen til højre; Hovedsystemet dannes da af de to simpelt understøttede Bjælker AD ogD 13, der kun have det friktionsløse Led D fælles. I det følgende bruges Betegnelserne A, B, D baade for Understøtningspunk- terne og for Reaktionernes lodrette Komposanter. De Spændinger So, som den givne Belastning fremkalder i Hovedsystemet, findes som sædvanlig for et statisk bestemt System; hvis Belastningen er lodret, blive alle Reaktionerne lodrette, og de to Bjælker A D og D B kunne behandles som fuldstændig uafhængige af hinanden; er Belastningen ikke lod- ret, maa Understøtningen A optage hele den vandrette Kompo- sant, og Reaktionerne bestemmes paa lignende Maade som for Belastningerne Xa = — 1 og Xb = — 1 nedenfor. Belastningen Xb => — 1 er vist i Fig. 194b. Understøtnin- gen D kan kun give en lodret Reaktion (i Søjlens Retning), B ligeledes, ved A kan derimod optræde baade en lodret og en vandret Komposant. Idet vi i det følgende angive Reak- tionernes Værdier, referere Fortegnene sig til de paa Figurerne anbragte Pilespidser (+ i Pilespidsens Retning). — Ved at pro- jicere alle de ydre Kræfter paa en vandret Linie ses, at Hb = — 1. Endvidere maa Resultanten af og Hb falde i Linien A D, thi Bjælken AD er kun paavirket i A af Reaktio- nen og i D af Resultanten af Db og af det fra Bjælken B D overførte Træk, og naar disse to Kræfter skulle holde hinanden i Ligevægt, maa de virke i samme Linie. Men naar Hb er lig 1 og Resultanten af Hb og Ab skal gaa gennem D, maa Ab være lig 4-1 . j (se Betegnelserne i Fig. 194a). Man kunde ogsaa finde Ab ved den Betingelse, at Momentet i Punktet D af Kræfterne paa den ene Side skal være Nul, hvorved: 1 . h2 -}-Ab.l=0. — Paa samme Maade som findes Bb at maatte