Teknisk Statik
Første Del

281 § 45. 5 1 k • dk m == ■“ Sk • == Sk ' p p' Paa samme Maade bestemmes dernæst Smk ved Anven- delse af de af den virkelige Belastning 1& følgende Forskyd- S s ninger og Forlængelser = af Stængerne og af den tænkte Belastning 1TO og de dertil svarende Spændinger Sm; man finder saaledes: 1 m • k ~ ' ^sk ~ Sm Sk • p p ’ og altsaa: lfc • dkm = l»i • Ömk- (21)- Beviset er almengyldigt; hvis 8km betegner en relativ For- skydning af to Punkter k, skal Belastningen lfe blot betyde to Kræfter 1 i Punkterne k’s Forbindelseslinie; hvis 3km betegner en Vinkeldrejning af Linien k, skal Belastningen lfc betyde et Kraftpar med Moment 1, virkende paa k o. s. v. Det følger af sig selv, at der intet er i Vejen for at lade 3km betegne en lineær Forskydning og dmk samtidig en Vinkeldrejning (rent Tal); men netop af Hensyn hertil er det nødvendigt at bibe- holde Faktorerne lfc og lm i (21); kun derved kan man holde Regnskab med de Enheder, man regner med. Maxwell’s Sætning er et overordentlig værdifuldt Hjælpe- middel ved den Slags Undersøgelser, vi her beskæftige os med. Anvendt paa Bestemmelse af Formforandringer fører den di- rekte til Influenslinierne for disse, som det vil fremgaa af følgende Exempler. Exempel 1. Paa den i Fig. 197, PI. 22, viste Gitterbjælke virker der en lodret Kraft 1 i Punktet m, og derved bevirkes Nedbøjningerne <5im, d2m---Skm i lodret Retning i Punkterne 1, 2 - k. Ifølge (21) ere disse Størrelser imidlertid lig dmi, dm2.. .$mk, og da f. Ex. Smk betyder den lodrette Nedbøjning af Punktet zn, der bevirkes af en lodret Kraft 1 i k, har man i dmi, dm2---dmk netop Ordinaterne i Influenslinien for Punktet m’s lodrette Nedbøjning. For at bestemme Influenslinien for Punktet m’s lodrette Nedbøjning har man altsaa blot at finde Nedbøjningslinien for en lodret Kraft l i m. Hvorledes en saadan Nedbøjningslinie for en given Belastning bestemmes, skulle vi senere faa at se.