Teknisk Statik
Første Del

280 § 45 Belastning 1. Den dobbelte Index vil altid i det følgende blive anvendt saaledes, at det første Bogstav refererer sig til det Punkt (Punktpar, Linie, Liniepar), hvis Forskydning (gensidige For- skydning, Drejning, gensidige Drejning) der er Tale om, medens 2det Bogstav i Index angiver Angrebspunktet (-Punktparret, -Linien, -Linieparret) for den Belastning 1, der frembringer For- skydningen. Endvidere maa naturligvis 8mk være en Forskyd- ning (Drejning) i samme Retning som Sm. I det følgende vil der navnlig være Brug for Forskydningen dm i samme Rétning som den, hvori en eventuel Kraft Pm i Punktet m virker, og vi ville derfor antage, at der til hvert af Punkterne 1,2 • ••/<•, m svarer bestemte Retninger, i hvilke baade Kræfterne Pi, I\-. Pk, Pm virke og Punkternes Forskydninger regnes. Herved opnaas, at man ogsaa kan lade Kræfternes og Forskydningernes Betninger være angivne ved de nys indførte Betegnelser: 1ste Bogstav i Index skal altid betegne baade det Punkt, hvis For- skydning der er Tale om, og denne Forskydnings Retning, 2det Bogstav baade Angrebspunktet for den Kraft 1, der frembringer Forskydningen, og Kraften Ts Retning; Smk betegner altsaa den Forskydning af Punktet m i Pm’s Retning, der frembringes af en Kraft 1 i Punktet k og virkende i Pk's Retning. For de saaledes definerede Forskydninger gælder nu den ^vigtige Sætning, at Indices kunne ombyttes (Maxwell's Sætning); dette kan vises ved paa sædvanlig Maade ved Hjælp afArbejds- ligningen at bestemme dmk og 8km, idet man erindrer, at disse Forskydninger frembringes af Kraften 1 i k eller m som eneste Aarsag; Maxwell’s Sætning gælder kun under Forudsætning af urokkelige Understøtninger og konstant Temperatur. — Vi betragte nu en Gitterkonstruktion, der kun er paavirket af Belastningen 1 i Punktet m (Punktparret m o. s. v.), hvilken Belastning for Kortheds Skyld betegnes ved lm, og søge den derved bevirkede Forskydning 8km af Punktet k (Punktparret k o. s. v.; for at kunne fæste Tanken ved noget bestemt er der i Fig. 196 vist det Tilfælde, hvor baade m og k betegne Punkter). Arbejdsligningen skal da anvendes med de virke- lige, af Belastningen lm følgende Forskydninger og Forlængelser S s Msm = af Stængerne og med en tænkt Belastning lk i jlS l< Retning; idet de til Belastningen 1* svarende Spændinger kaldes Sk, faas: