Teknisk Statik
Første Del

279 § 45. sig, at de virkelige Spændinger S ere fundne ved Hjælp af det samme. I det foreliggende Tilfælde vil det saaledes være en Lettelse ved Beregningen af S1)0 og Anvendelse af Ligning (13) at tænke sig Spændingerne i Stængerne a-a og b-b som de overtallige Størrelser, idet Hovedsystemet da bliver tre af hinanden uafhængige Bjælker (Fig. 1957?), hvorved man faar Sl0 = 0 for alle Stænger i Bjælkerne A B og CD; i Ligning (13) kommer paa den Maade kun til at omfatte Stængerne i Bjælken B C. Det samme vil forøvrigt opnaas ved at vælge Reaktionerne A og D som de overtallige Stør- relser. §45. Maxwell’s Sætning med Anvendelse paa Bestemmelse af Formforandringer og afSpændinger i statisk ubestemte Systemer. Vi have ovenfor set, at en hvilkensomhelst Formforandring kan udtrykkes som en lineær Funktion af den Belastning, der frembringer den, hvil- ket kan skrives: 0,n = Cl Pl ~i~ C-2 Pi 4“ • ’ ' ck Pk- Mærket m refererer sig her til det Element af Gitterkon- struktionen, hvis Forskydning der er Tale om; eftersom man lader Sm betyde en absolut eller relativ lineær Forskydning, en absolut eller relativ Vinkeldrejning, maa m altsaa betegne et Punkt, et Punktpar, en Linie eller et Liniepar. Mærkerne 1, 2 - k betegne Angrebspunkterne for Kræfterne Pi, Pv-Pk, eller hvis nogle af disse ere Kraftpar, de Linier, hvorpaa Kraft- parrene virke. Størrelserne cb c* ■ • • cfc ere Konstanter, der ere uafhængige af Belastningen P. Betydningen af disse Konstanter kan direkte læses i Ligningen; sætter man nemlig Pi = 1 og alle de andre Kræfter P lig Nul, faas dm — ct, saa Ci er den spe- cielle Værdi, som Forskydningen bm antager, naar Systemet kun er paavirket af Belastningen Pi = 1, d. v. s. en Kraft 1 med samme Angrebspunkt og Retning som Pl; de andre Stør- relser c have analoge Betydninger. Da disse specielle For- skydninger komme til at spille en stor Rolle i det følgende, ville vi strax indføre saadanne Betegnelser for dem, at deres Betydninger let erindres; Ligningen ovenfor skrives derfor: 8m — 1 Pl i P'2 ‘ ‘ >n k Pk ■ (20). Alle Størrelserne S med dobbelt Index betyde her saa- danne specielle Værdier af dm, som svare til en eller anden