Teknisk Statik
Første Del

285 § 45 ved ordret det samme Raisonnement som i Ex. 3 faas saa- ledes Ligningen: Ad — X Pm am a a a | a t I &au> idet man lader 8am, 3aa, 8at og 8au betyde de gensidige For- skydninger af Punkterne a i Hovedsystemet (regnede positive, naar Punkterne a fjerne sig fra hinanden), hidrørende fra Kraften Pm=l, fra Xa= — 1, fra en Temperaturtilvæxt paa t° og fra en Eftergiven af Understøtningerne. 8au er natur- ligvis Nul her, da Systemet er udvendig statisk bestemt. Ved Maxwell’s Sætning omskrives dernæst Ligningen til: 8a ~ X Pm dm a — Xa 8a a da t + bau, hvor dma nu betegner Punktet m’s Forskydning i Pm’s Ret- ning som Følge af Belastningen 1 i a, d. v. s. Belastningen Xa =__1 (-T- fordi vi have regnet den gensidige Forskydning af a, a positiv, naar Punkterne fjerne sig fra hinanden). Alle Størrelserne dia, dna'’ dma kunne, som vi senere skulle se, findes forholdsvis let og paa én Gang. — Methoden kan alt- saa meget godt anvendes, selv om Kræfterne P have forskel- lige Retninger; den eneste Betingelse er, at man maa være i Stand til at finde Forskydningerne 8ma i Kræfterne P’s Ret- ninger. Den i disse to Exempler benyttede Methode kan let ud- vides, saa den gælder ganske almindelig. I Stedet for det statisk ubestemte System med Belastningen P kan man strax sætte Hovedsystemet med Belastningerne P og X; Form- forandringerne blive derved uforandrede, hvoraf følger, at de kunne udtrykkes som lineære Funktioner af P og X (Ligning (10) i Begyndelsen af forrige Paragraf). Dette skal her spe- cielt anvendes paa de Forskydninger da, 8b, 8C- som An- grebspunkterne a, b, c-- for de overtallige Størrelser Xa, Xb, Xc... faa i det statisk ubestemte System. Det er kun for Kortheds Skyld, at a, b, c- - her betegnes som Angrebs- punkter, de kunne lige saa godt betyde Punktpar, Linier eller Liniepar ; hvis Xa betegner en Spænding, er a et Punktpar, nemlig de to Knudepunkter, der forbindes af den overtallige Stang; hvis Xa er et Moment, betegner a en Linie o. s. v. Betegnelserne i det følgende ere de samme som i Exemplerne ovenfor; for den bedre Oversigts Skyld sammenstilles de imidlertid her: