Teknisk Statik
Første Del

§ 45. 288 ledelsen af Ligningerne (17) og (22) i Virkeligheden er det samme, og man kan heraf slutte, at Forskellen mellem dem er mere formel end reel. Man kan ogsaa let vise, at de nævnte Ligninger ere identisk lig hinanden Led for Led. Den første af Ligningerne (17) og (22) lyder: (17): lCaJc=SSA^p-SSA^j,... + lSa£|s, (22): Sa — XPm8ma— XaÖaa—4“ 8at 4“ 8au. Man maa erindre, at Summerne i (17) skulle omfatte alle Stæn- ger og Reaktioner i det statisk ubestemte System, medens Størrelserne £ paa højre Side i (22) betegne Forskydninger i Hovedsystemet. Vi betragte nu foreløbig kun de Led i Sum- merne i (17), der svare til Hovedsystemet alene, og først til Slutning medtage vi de Led, der hidrøre fra de overtallige Størrelser. For at paavise Identiteten behøver man kun at anvende Arbejdsligningen paa Hovedsystemet, idet man efterhaanden indfører forskellige Belastninger og Forskydninger. Belast- ningen X = 0 (d. v. s. Hovedsystemet kun paavirket af de ydre Kræfter P, der fremkalde Spændingerne So) og Forskyd- ningerne svarende til Xa=~=— 1 (hvorved m faar Forskyd- 5 5\ ningen 8ma og Stængernes Forlængelser blive dsn giver saaledes, idet Understøtningerne ere urokkelige og Tempera- turen konstant: XPm8 ma X So zfsa — X So Sa s EF Ved i Arbejdsligningen at indføre Belastningen Xa ——1 og efterhaanden Forskydningerne svarende til Xa = — 1, Xb = — 1- faas, idet Understøtningerne fremdeles antages urokkelige og Temperaturen konstant: 1 . Saa=SS„ Jsa=XS\ ~ l.S'i — SSaJSl-SS.S S "EF Med Belastningen Xa = — 1 og de af Temperaturtilvæxten t følgende Forskydninger giver Arbejdsligningen, idet endnu Understøtningerne ere urokkelige: 1 .8at = XSaets, og endelig faar man med Belastningen Xa — — 1 og med de