Teknisk Statik
Første Del

§ 45. —,1; * ” 289 af Understøtningernes Eftergiven følgende Forskydninger (da Systemet er statisk bestemt, fremkaldes der herved ingen Spændinger, saa z/s = 0): 1 •^aw4_^'C'az/c=0, S au ~ Ca z/f . Af Leddene i (22) have vi nu medtaget alle paa højre Side, saa der er kun 8a tilbage; i (17) have vi derimod tilsyne- ladende faaet alle Led med, men som ovenfor bemærket mangle vi dog endnu i Virkeligheden de Led i de forskellige Summer, der hidrøre fra de overtallige Størrelser, og det kan let vises, at disse Led netop ere lig 8a i (22). Man maa her- ved gøre Forskel paa, om X betyder Reaktioner eller Spæn- dinger. Hvis Xa er en Reaktion, mangle vi i (17) kun ét Led, nemlig det, der i SCaJc svarer til den overtallige Reaktion Xa, og da man for den skal sætte Ca = — 1 (findes ved (11): Xa = C0 — Ca Xa — Cb Xb • • •), bliver det manglende Led 1 • de, idet Kraften Ca = — 1 og Forskydningen de ifølge vore For- tegnsvedtægter gaa i samme Retning. De andre overtallige Reaktioner Xb, Xc---, som muligvis kunne forekomme, give intet Bidrag til XCadc, da Ca for dem er Nul, og de mulige overtallige Spændinger Xd, Xe->- give intet Bidrag til Sum- merne paa højre Side i (17), da Sa for dem er Nul. For at (17) og (22) kunne være identiske, maa altsaa 1 • d c == 8a, og dette er netop Tilfældet, da baade dc og betyde Forskyd- ningen af Angrebspunktet a for den overtallige Reaktion Xa, og begge ere regnede positive i Retningen Xa = — 1. — Hvis Xn dernæst er Spændingen i en overtallig Stang med Længde sa, Tværsnit Fa, skal man for denne Stang sætte Sa — — 1 (ifølge (11): Xa = S0-SaXa — SbXb---), So=0, Sb = 0, saa X s man fra højre Side i (17) faar Leddene: —=^—etsa. Fra andre Spændinger Xb, Xc ■ ■ ■ faas intet Bidrag, da for dem So = 0, Sa = 0, og fra overtallige Reaktioner Xd, Xe-- heller ikke, da for dem Ca = 0. For at (17) og (22) kunne være identiske, skal man altsaa i dette Tilfælde have: ^ = ^r“ + £/s«> og denne Betingelse er opfyldt, da 8a i (22) betegner den virkelige Forlængelse af den overtallige Stang.