Teknisk Statik
Første Del

§ 46. 292 <U 8 A 8Xa~ü' 8Xb~ 0, ... (26). Herved udtrykkes imidlertid, at de overtallige Størrelser X skulle bestemmes saaledes, at Systemets Deformationsarbejde bliver Minimum. At Arbejdet skal gøres til et Minimum og ikke til et Maximum, kan betragtes som en Selvfølge, da der ikke godt kan tænkes noget andet Maximum end uendelig. Ved Anven- delsen af Sætningen maa man udtrykke alle Stængernes Spæn- dinger som Funktioner af Xa , Xb--- ved Hjælp af (11) og ved Differentiationen betragte Størrelserne X som uafhængige af hinanden og af de ydre Kræfter. — Sætningen kan, som det let eftervises, udvides til at gælde ogsaa for det Tilfælde, hvor Temperaturen ikke holder sig konstant, og hvor Understøt- ningerne ikke ere urokkelige; man skal blot for Deformations- arbejdet benytte Udtrykket: A^XS'-^ + SSsts — SCdc, Er hvor z/c maa betragtes som en Konstant. Denne Udvidelse gælder ogsaa for det følgende. Bestemmelsen af en vilkaarlig Forskydning 8m have vi tidligere gennemført ved at anvende Arbejdsligningen paa en speciel Maade. Naar Understøtningerne ere urokkelige, kan man ogsaa let udlede 8m af Udtrykket for Deformationsar- bejdet. Med z1c = 0 lyder Arbejdsligningen: P,8^...Pm8m-i-... = XSAs. Ved Differentiation med Hensyn til Pm maa man betragte Kræfterne P som uafhængige af hinanden og naturligvis Stør- relserne 8 og Ms som uafhængige af Pm, saa man faar: Ä v 0S 4 . indføres heri Ms som de virkelige Forskydninger, og benyttes (24), faas: s 8S Ss 8A m 2 8Pm EF 8Pm (27). En hvilkensomhelst Forskydning 8m kan altsaa /indes ved partiel Differentiation af Deformationsarbejdet A med Hensyn til Pm. Vil man anvende denne Methode, maa man anbringe en