Teknisk Statik
Første Del

293 § 46. Kraft Pm i Punktet m og i £?n’s Retning (naar dm er en Vinkel- drejning, bliver Pm til et Kraftpar o. s. v.) og udtrykke Spæn- dingerne i Systemets Stænger og derved Deformationsarbejdet som Funktion af Pm og den givne Belastning. Det er forøvrigt klart, at Anvendelsen af disse Sætninger om Deformationsar- bejdet i de fleste Tilfælde vil betyde en Omvej i Sammenlig- ning med de ovenfor paa Grundlag af Arbejdsligningen ud- viklede Methoder. Man skal her begynde med at danne et Udtryk for Deformationsarbejdet og ved Differentiation heraf kommer man saa til de Ligninger ((6) i § 42 og (17) i § 44), som man ellers kan opskrive direkte. De to Sætninger om Deformationsarbejdet ere først beviste af den italienske Ingeniør Castigliano*), der med Clapeyron’s Sætning som Mellemled udledte dem ad almindelig statisk Vej ved Ligevægtsbetingelserne og Relationerne mellem Stængernes Forlængelser og Knudepunkternes Forskydninger (se § 41). Med denne Udledelse maa de nærmest betragtes som en Om- skrivning, der vel er særdeles elegant, men som dog fører mindre direkte til Maalet end Anvendelsen af de virtuelle Hastigheders Princip. En anden Sag er det, at man kunde tænke sig Princippet om Minimum af Deformationsarbejde op- stillet som grundlæggende for Theorien for elastiske Konstruk- tioner**); i saa Fald vilde disse Sætninger danne det naturlige Udgangspunkt for hele den i det foregaaende udviklede Theori, men denne vilde forøvrigt ikke derfor blive simplere eller overhovedet paa noget Punkt fremtræde under en væsentlig anden Form. 13. Massive bærende Konstruktioner. §47. Opstilling af den almindelige Arbejdslig- ning. Vi betragte et fast, elastisk Legeme af vilkaarlig Form *) I 1873. De bleve dog først bekendte i videre Kredse ved Castigliano’s Hovedværk: »Théorie de l’équilibre des systémes élastiques«, Turin 1879, hvor Sætningerne bevises baade for Gitterkonstruktioner og massive Legemer og anvendes paa en Mængde praktiske Opgaver. Endnu i 1882 var dette Værk dog ikke mere bekendt, end at Fränkel i Zeitschr. d. Arch.- u. Ing.-Ver. zu Hannover (1882, S. 63) kunde offentliggøre Sæt- ningen om Minimum af Deformationsarbejde som original. **) Se »Ingeniøren«. 1897, S. 161.