Teknisk Statik
Første Del

296 § -47 vi bort fra, dens Indflydelse paa Formforandringen er, som bekendt, i de fleste Tilfælde forsvindende. Hvis Bjælken er krum, antage vi endvidere Krumningsradius saa stor, at man kan regne med de for lige Bjælker gældende Formler (smign. »Tekn. Elasticitetslære« S. 421 o. f.). I Fig. 201, PI. 22, er vist et Element af Bjælken mellem de to konsekutive Tværsnit Ai A2 og Bi B2. Elementet af Bjælkens Axe har Længden ds og danner Vinklen ep med en eller anden fast Retning; d cp betegner Vinklen mellem de konsekutive Tværsnit (i Figuren ere Snittene viste parallele, da vi have forudsat at kunne regne som for lige Bjælker). Tværsnittet B{ B2 er paavirket af Normalkraften N og Momen- tet M; N regnes positiv, naar den frembringer Træk, Momentet naar det giver Tryk i de øverste, Træk i de nederste Fibre-, den sidste Definition stemmer med vor sædvanlige, ifølge hvilken M betyder Momentet af alle ydre Kræfter til venstre for Snittet og regnes positivt i Uhrviserens Omløbsretning. Der antages nu at foregaa en virtuel Formforandring af Ele- mentet, hvorved Tværsnittet Bt B2 i Forhold til Ai dels parallelforskydes Stykket Jds til Stillingen B\ B‘2, dels drejes Vinklen Mdcp til Stillingen B“i B“z. Spændingerne i Snittet, der jo kunne sammensættes til Kraften N og Kraftparret M„ udrette herved Arbejdet d Av — N- Mds + M ■ Mdcp. Fra de andre Elementer faar man lignende Bidrag til Ar, saa man kan nu skrive Arbejdsligningen under Formen: ^Cz/c = j NJds + \mMp, (29) hvor Integrationerne skulle udstrækkes over hele Bjælken. I de fleste Anvendelser maa man betragte de virtuelle Formforandringer zlds og Jdcp som frembragte af en Nor- malkraft N‘ og et Moment M', og det vil derfor være praktisk strax at indføre disse Størrelser i Ligningen; men det maa erindres, at N‘ og M‘ ere fuldstændig uafhængige af N og M. Desuden ville vi med det samme tage Hensyn til en Tempe- raturvariation, hvorved Temperaturtilvæxten i Bjælkens Axe bliver t0, i de øverste og nederste Fibre b og t2, medens Til- væxten forøvrigt varierer efter en ret Linie, som vist til højre i Fig. 201; b antages større end t2, og tit2 sættes lig Mt.