Teknisk Statik
Første Del

295 § 47. I Af=SdAf hæve alle de Led hinanden, som hidrøre fra de Kræfter, hvormed de enkelte Partikler virke paa hinanden, og tilbage bliver saaledes kun det Arbejde, der udføres al de givne ydre Kræfter, der virke paa Legemets Overflade. Am 4- Aj kommer derfor til at betegne alle de ydre Kræfters Arbejde, og denne Sum kan da ligesom ved Gitterkonstruktioner skrives som 2 Q 8 , hvor Q betegner de enkelte ydre Kræfter, 8 deres Angrebspunkters Forskydninger i Kræfternes Retning, eller hvis man vil skelne mellem aktive ydre Kræfter P og Reak- tioner C fra Understøtningerne, som S P 8 + 2 C de. Man har nu Arbejdsligningen*) for massive Konstruktioner i den almindelige Form: 2P8 A- SCdc = Av; (28). den er ganske analog med Arbejdsligningen for Gitterkonstruk- tioner (Ligning (4a) i § 41). betyder ligesom SSds det virtuelle Deformationsarbejde for hele Konstruktionen; de deri indgaaende Formforandringer høre sammen med £ og dc, og de i Av indgaaende Spændinger ere dem, der holde Ligevægt mod de ydre Kræfter P og C; derimod ere de to Slags Stør- relser, Kræfter og Spændinger eller under ét »Belastningen« paa den ene Side og Forskydningerne paa den anden Side fuldstændig uafhængige af hinanden. Bestaar Konstruktionen ikke af et enkelt massivt Legeme, men af flere saadanne, skal naturligvis betyde Summen af de virtuelle Deformations- arbejder for dem alle, og hvis de Kræfter, hvormed de enkelte Legemer indvirke paa hinanden, ikke give lige store Arbejds- mængder med modsat Fortegn, skulle de regnes med under de ydre Kræfter. For at kunne benytte Arbejdsligningen til Løsning af spe- cielle Opgaver maa man udtrykke det virtuelle Deformations- arbejde A„ ved Spændingerne og Formforandringerne. Fore- løbig ville vi holde os til det for Praxis vigtigste Tilfælde, at det massive Legeme, vi betragte, er en lige eller plankrum Bjælke, som kun er paavirket til Bøjning i en Symmetriplan samt til Strækning eller Sammentrykning; den forskydende Kraft, som næsten altid optræder sammen med Bøjningen, se *) Beviset er taget efter Müller-Breslau: Die graphische Statik dei Bau- konstruktionen, II, 1, 1892, S. 39.