Teknisk Statik
Første Del

299 § 48. og udstrækker Summerne heri over alle Gitterstængerne og Integralerne kun over Bjælkerne. § 48. Anvendelse af Arbej dsligningen til Be- stemmelse af Formforandringer i statisk b estemte Bjælker. Fremgangsmaaden til Bestemmelse af en hvilken- somhelst Formforandring er nøjagtig den samme som for Gitterkonstruktioner: man anvender Arbejdsligningen med de virkelige Forskydninger og med en tænkt Belastning, hvis vir- tuelle Arbejde er lig den søgte Forskydning. Og den søgte For- skydning kan ogsaa her være en absolut eller relativ lineær Forskydning eller Vinkeldrejning. Specielt for Bjælker, der ere paavirkede til Bøjning, kan der ofte blive Spørgsmaal om at finde Drejningen af en Tangent til Bjælkens Axe, i hvilket Tilfælde den tænkte Belastning bliver et Kraftpar med Mo- ment 1 virkende paa Tangenten; Kraftparrets Virkning over- føres kun til Bjælken i Røringspunktet. — Naar 8m betegner den søgte Forskydning, bliver Ligningen til dens Bestemmelse altsaa i alle Tilfælde: . 1 • JC1z/c= \ ds + e & ds —!j£ ds’ <33) hvor Ci, Ni, Mi ere de til den tænkte Belastning 1 svarende Reaktioner, Normalkræfter og Momenter, medens N‘ og M‘ svare til den virkelige Belastning. Af (33) følger, at en hvil- kensomhelst Forskydning er en lineær Funktion af Belast- ningen. Det nærmere vil fremgaa af Exemplerne. Exempel 1. En i den ene Ende indspændt vandret Bjælke er paavirket af en ensformig fordelt Belastning, p pr. Længdeenhed; man skal bestemme den lodrette Nedbøjning i den frie Ende (Fig. 202, PI. 22). Foreløbig antages Temperaturen konstant og Understøt- ningen urokkelig. For den givne Belastning haves: N‘ = 0, M'x = — I px*. Den tænkte Belastning er (Fig. 202Z>) en lodret Kraft 1 i Bjæl- kens frie Ende, og den giver: Ni=0, MiiX^ — Fx. Ved Indsættelse heraf i (33) faas, idet I antages konstant: 1 • x • I p x - d x — I •