Teknisk Statik
Første Del

§ 50. 312 Forskydning i det statisk ubestemte System er Nul; det samme gælder for Xc. Det er i Fig. 210 det samme Punktpar, som efter Omstændighederne benævnes b eller c, og hvis Tangenter kaldes a. Belastningerne X& = — 1 og Xc = — 1 ere viste i Fig. 210c/ og 210e. Ligningerne (40) og (41) og de analoge, hvis X betegner en Normal- eller Tangentialkraft, ere alle fundne ved at an- vende Arbejdsligningen paa Hovedsystemet med den tænkte Be- lastning X — — 1 og med de virkelige Forskydninger i det sta- tisk ubestemte System. I Stedet for at anvende Arbejdsligningen paa Hovedsystemet kunne vi imidlertid som i § 44 lige saa godt strax opskrive den for selve det statisk ubestemte System, saa Summerne og Integralerne omfatte hele dette System. Hvis Xa nemlig er et Moment (eller en Normal- eller Tangen- tialkraft), saa vi, at ba i (41a) skulde sættes lig Nul, og i saa Fald bliver der aldeles ingen Forskel paa, om (41a) gælder for Hovedsystemet eller det statisk ubestemte System. Inte- gralerne blive i alt Fald de samme, en mulig Forskel vilde kun kunne hidrøre fra et enkelt, uendelig lille Element; og i X Ca 4c indgaar slet intet Bidrag fra Xa, naar Xa ikke er en Reaktion. — Naar Xb er en Reaktion, og man i (40a) lader X Cb 4c gælde for det statisk ubestemte System, faar man netop som nærmere paavist i § 44 fra Xb Bidraget 1 ■ 4cby idet man lader Udtrykket (37) for C ogsaa gælde for de over- tallige Reaktioner (Xb -= C0 — Ca Xa — Cb Xb - ■ - giver Co = Ca=- • • = 0, C'b = — 1). Nu kunne vi altsaa ganske almindelig — uden Hensyn til om Xa, Xb--- betegne Spændinger i overtallige Stænger, Reaktioner, Momenter o. s. v. — finde de til Bestemmelse af Størrelserne X nødvendige Ligninger ved at opskrive Arbejdslig- ningen for det statisk ubestemte System med de virkelige For- skydninger (4s, 4c, M1, Nj og efterhaanden med Belastningerne Xa = — 1, Xb = — 1 • • •. Derved faas: V c A N‘ A i C J Akt t i C w a____ XCa4c= \UT; ds ds-\-\Naetods—\Mae-r ds, Jer ,) H / J J n A {NbN‘ 4MbM‘ . , , (• . 41, X Cb4c = \ -rTi-ds A-\Nbttods— \ Mb e ds, E P 1J hl J , h (42) Summerne i (h-2) skulle omfatte alt, hvad der hører med til det