Teknisk Statik
Første Del

313 § 50. statisk ubestemte System, ogsaa de overtallige Dele; for disse findes Værdierne af Konstanterne Ca, Cb, Sa--- ved (37). I Ligningerne (42) indføres dernæst N‘ og M‘ som Funktionei af X ved Hjælp af (37), hvorved man faar Elasticiteisligningerne: - [fe ds + $ E7 ds 1..........4V" et°ds ~ £ T ds' Forekommer der i Systemet Stænger, der kun blive paavir- kede til Træk eller Tryk, ikke til Bøjning (M = 0), har man for dem: N0 = S0, Na = Sa, Nb=~Sb---, og alle disse Stør- relser ere konstante for hele Stangens Længde s, man kan. derfor strax skrive de Bidrag, som disse Stænger give til højre Side i Ligningerne (43), som: SS0Sa^,-XaSS‘afF-X^SaSi^f.- + ^Saets o. s. v. Naar man ved (43) har beregnet Størrelserne X, hvortil foidies Kendskab til alle Dimensionerne (F, I), findes de øvrige Spæn- dinger ved (37). — Da baade Ligningerne (43) og (37) ere af 1ste Grad i Størrelserne År og P, maa Spændinger, Reaktioner, Momenter o. s. v. (og derfor ogsaa Formforandringerne, (se Ligning (36)) være lineære Funktioner af Belastningen, men tillige fremgaar det af (43), at baade Temperaturvariationer og Forskydninger af Understøtningspunkterne i Almindelighed ville bevirke Spændinger i Systemet. Endnu skal det blot bemærkes, at man ganske som i Slutningen af § 44 ved partiel Differentiation af (37) med Hensyn til Xa, Xb ■ ■ kommer til følgende Definitioner af Kon- stanterne Ca, Na, Ma, Cb- • •: SM r ™_______—Af______, c-=~ a ~ »x; ~ sxa (44). hvilke Relationer vi ville faa Brug for i § 52.