§ 50.
314
Exempel 1. En Bjælke med konstant Tværsnit (Fig. 211,
Pl. 23) er indspændt ved A, simpelt understøttet ved B og ens-
formig belastet med p pr. Længdeenhed. — Momentet i A
kaldes Xa, hvorved Hovedsystemet bliver en ved begge Ender
simpelt understøttet Bjælke. Der findes:
No = 0, Mo = i plx — i px\
og for Belastningen Xa =— 1 (Fig. 211£>):
Ao = 4-1 B„ = -i JVo = 0, = + =
Med urokkelige Understøtninger og konstant Temperatur
bliver (43), idet N = 0, til:
0 =
MnMa
El
a
og ved Indsættelse heri faas, idet ds = dx, og idet E og I
ere konstante:
0 =
pZ Y
(lx-x2)(l— x)dx—~
Si
(l—x)* dx,
o
pP_XJ v
24 3 ’ a
0 =
hvorefter Momentet i Punktet x bliver:
MX=MO—MaXa=\px(l— x)—1 * ■ Ipl^—^px^lplx—^pP.^a).
En ensformig Temperaturtilvæxt (f0) har ingen Indflydelse,
da Na — 0. Hvis de øverste Fibre opvarmes stærkere end
de nederste, findes Xa af:
0 = — Xa \ ds — \ Ma s ~ ds,
i EI J h
Xa l
3 El
0
(Z-.r)d.r=-
Jo
v . 3 edt El
2h ’
og Momentet i det vilkaarlige Punkt:
— — Ma Xa = 4"
3 ezlt El
2h