Teknisk Statik
Første Del

318 § 50. delt Belastning p pr. Længdeenhed (Fig. 213, PI. 23). — Der er tre overtallige Størrelser; vi vælge Momentet (Xa), Normalkraf- ten (Xb) og Tangentialkräften (Xc) i det Punkt O af Buen,, hvor Tangenten er vandret; Xb er da vandret, Xc lodret. Hovedsystemet bestaar af to af hinanden uafhængige krumme Bjælker, der ere indspændte i den ene Ende, fri i den anden. Hovedsysteinet med Belastningen p alene (alle X lig Nul) er vist i Fig. 213b, PI. 23, med Belastningerne Xa == — 1, Xb — — 1, Xc ==— 1 i Fig. 210c, d og e, PI. 22. Hver Understøtningsreak- tion er bestemt ved 3 Størrelser, nemlig et Moment, en vand- ret og en lodret Komposant; disse Størrelser benævnes, som vist i Fig. 213, henholdsvis p‘, H‘, A og p“, H“, B og regnes positive i de ved Pilespidserne angivne Retninger, og for de specielle Værdier, de antage for Belastningerne X = 0, A„ == — 1 •. •, bruges de samme Betegnelser, blot forsynede med Mærkerne O,«-- forneden. Der lægges et Koordinatsystem med Begyndelsespunkt i O, æ-Axen positiv til højre, z/-Axen positiv nedad, som antydet i Fig. 2136. For et vilkaarligt Punkt (x,y) til højre for O haves da: Fig. 213/?: No = — p x sin ep, Mo = — | p x2, Fig. 210c: Na = 0 = Fig. 210c?: Nb— — 1 • cos ep , Mb = -|- 1 . y, Fig. 210e: Nc = — 1 sin ep , Mc= — 1 • x. ('or et Punkt til venstre for O gælde nøjagtig de samme Vær- dier, idet x og ep her ere negative. Endvidere faar man Reak tionerne (med Betegnelserne y‘ og y“ og I“ som i Fig. 213£): 21 Or- fJ^a=:=0,Ha = 0,jU.Ci = —1, 8‘ • l Ba —0 , Hna —0, pNa — — 1, Fis 21 Od ! Ab = 0 , FBb = -]-l , p‘b = -I- 1 • y‘, Fiff 21 Oe- f A-c— 1 , H c = 0 , c = 1 • F1g. 210e. ( Bc = + j ; H..c _ 0; M,.c = _ J . ,, Understøtningerne antages nu at give efter, saaledes at Punktet A forskydes dy* nedad, z//' vandret til venstre og Tangenten i A drejes Vinklen i modsat Retning af p‘, Punktet ß’s Forskydninger ere analoge hermed; regner man alle disse Forskydninger positive i samme Retninger som Re- aktionerne, kan man altsaa skrive dem som: