Teknisk Statik
Første Del

325 § 52. støtningerne urokkelige og Temperaturen konstant, blive Lig- ningerne (42), § 50, til: . (MaM‘ . n ' ds + gj- (is = 0 ? EF og de analoge. Heri betyde N‘ og M‘ de virkelige Normal- kræfter og Momenter i det statisk ubestemte System, altsaa de samme Størrelser, der i (48) ere kaldte N og M. Indføres derfor Betegnelserne N og M, og benyttes samtidig Ligningerne (44) i § 50, hvorved Na og Ma udtrykkes som partielle Differentialkoeffi- cienter af N og M med Hensyn til Xa, faas til Bestemmelse af Størrelserne X: }ef sxa ds M ÖM El dXa ds = 0 og de analoge; skrives: men disse Ligninger kunne ifølge (48) atter Aé = o —— = o. • • dXa U’ 8Xb (50). Sætter man Deformationsarbejdet i udvidet Betydning lig kan man udtale Sætningen om Minimum af Deformationsar- bejde, og ogsaa den følgende angaaende Bestemmelse af Form- forandringer, uden nogen Indskrænkning. Under Forudsætning af urokkelige Understøtninger og konstant Temperatur bestemmes en vilkaarlig Forskydning ifølge (33) i § 48 ved: Öm=- WiM . }-ÉTds’ hvor iV og M svare til den virkelige Belastning, Ni og til den tænkte Belastning P,„ == 1. Den virkelige Normalkraft kan imidlertid skrives som Funktion af alle de virkende Kræfter: N = Ci Pi 4" Ci Pi -|- • • • cm Pm j ved heri at sætte Pi = • =0, Pm = 1, ser man, at Kon- stanten cm netop har samme Betydning som ovenfor, men paa den anden Side faar man ved partiel Differentiation med