Teknisk Statik
Første Del

326 § 53. Hensyn til Pm, at cm, altsaa ogsaa -^-^-=5^. Ved Be- drm o 1 m nyttelse heraf bliver Ligningen til Bestemmelse af 8m: . ('N 8 N . 8M, _ S A 8m \eF 8 Pm ds + \eI 8 Pmds 8 Pm' )- Angaaende Anvendelsen af de i (50) og (51) udtrykte Sætninger gælder nøjagtig det samme, som i § 46 er udtalt for Gitter- konstruktioner. § 53. Udvidelse af Theo rier ne i § 47—52 til og- saa at omfatte Bøjning udenfor Hovedplanerne, Vridning og Forskydning. Det drejer sig herved først og fremmest om at faa opstillet det almindelige Udtryk for Syste- mets virtuelle Deformationsarbejde, og i den Anledning be- gynde vi igen med at betragte et mellem to konsekutive Tvær- snit liggende Element af Bjælken. Det virtuelle Deformations- arbejde for dette Element faas ved at tænke sig det ene af Tværsnittene liggende fast og summere de Bidrag til Arbejdet, som Spændingerne i det andet Tværsnit levere, idet dette andet Tværsnit foretager en uendelig lille vilkaarlig Bevægelse. Spændingerne i Tværsnittet kunne tænkes sammensatte til en Normalkraft N, et bøjende Moment M, et vridende Mo- ment Mv og en forskydende Kraft Q gennem Tyngdepunktet. I Stedet for det bøjende Moment M ville vi dog hellere strax sætte dets Komposanter efter Hovedaxerne; i Fig. 215, PI. 23, virker Momentet M i Kraftlinien OM, der med 1ste Hovedaxe 01 danner en Vinkel ß-, M opløses da i Komposanterne = M sin ß efter Axen 2 og M2 = M cos ß efter Axen 1. Paa samme Maade opløses Q i Komposanterne ()i og Q2 efter Hovedaxerne. — Tværsnittets virtuelle Forskydning tænkes paa lignende Maade sammensat af følgende Bevægelser: en Parallelforskydning af Størrelse zlds i N’s Retning, to Drej- ninger zldtyi og ^d(f>2 om Hovedaxerne 1 og 2, en Drejning dd om en Axe vinkelret paa Tværsnittets Plan i Tyngdepunktet og endelig to Parallelforskydninger af Størrelse dyx og dy* i Qi og Qa’s Retninger (i Tværsnittets egen Plan). Det under hele Bevægelsen udrettede Arbejde er da: dA,= N. ddsA- Mi. . 4d(p:i 4- Mv. dd + Q,. dy ,+ Q*. dy2. Fra de andre Bjælke-Elementer faas lignende Bidrag, og ved