Teknisk Statik
Første Del

344 § 56. (59) kan altsaa kun anvendes, hvis Stangpolygonen ingen lod- rette Sider indeholder. § 56. Formler for Kræfterne v for Gitterbjælker (simple Trekantsystemer), a) Gitteret dannes alene af Diagonaler. Her er det simplest at lade Nedbøjnings- linien angive de lodrette Forskydninger baade af Hovedets og Fodens Knudepunkter, saa den i forrige Paragraf omtalte Stangpolygon bliver den, der dannes af Diagonalerne. I Fig. 223, PI. 24, er vist et Stykke af en saadan Gitterbjælke, paa- virket af Belastningen 1: k. Der frembringes kun Spændinger i de tre Stænger i Trekanten (m-1), m, (m + 1); Spændingerne betegnes ved store Bogstaver, O,/) • ■ •, Stængernes Længder ved smaa Bogstaver; forøvrigt fremgaa Betegnelserne af Fi- guren. Ifølge (58) haves nu: vm — S S' • Hs = Om ■ dom -f- Dtn ' /4dm Dm + i ■ ^dm^i, saa man har blot at finde Spændingerne i de tre Stænger fra Belastningen 1:X for at danne Udtrykket for vm. De tre Spændinger kunne f. Ex. beregnes ved Formlerne (2) og (3b) i § 29, idet man sætter M,n-i — Mm+\ = 0, Mm — 4-1. Derved findes: secajm „ , see (pm n________________ Om =-----r--- ----h--+ -r , , hm nm am og ved Indførelse heraf bliver Udtrykket for vm, naar m be- tegner et Knudepunkt i Foden: vm = ~ (— JOm sec o)m + Jdm sec (pm + ddnl+1 see <pm+kk (60) “m Ved en lignende Fremgångsmaade findes, naar m betegner et Knudepunkt i Hovedet (Fig. 224, PI. 24): vm == (+ 4um see vm — sec cpm — 4dm+i see cpm+^. (61)- Størrelserne z/o, z/u, Jd indføres som sædvanlig som po- sitive eller negative, eftersom de tilsvarende Stænger forlænges eller forkortes. De i Formlerne indgaaende Vinkler kan man i Almindelighed lade betyde de spidse Vinkler, som Stængerne danne med den vandrette, og man behøver saa ikke at bryde sig videre om deres Fortegn, da de kun indgaa med deres Secans. Kun naar Vertikalen gennem m ikke passerer mellem Punkterne (m—1) og(m -j- 1), bliver man nødt til at regne Foi- tegnet for Vinklerne ep paa en bestemt Maade (se Fig. 225, PI. SCC (pm + 1