344
§ 56.
(59) kan altsaa kun anvendes, hvis Stangpolygonen ingen lod-
rette Sider indeholder.
§ 56. Formler for Kræfterne v for Gitterbjælker
(simple Trekantsystemer), a) Gitteret dannes alene
af Diagonaler. Her er det simplest at lade Nedbøjnings-
linien angive de lodrette Forskydninger baade af Hovedets og
Fodens Knudepunkter, saa den i forrige Paragraf omtalte
Stangpolygon bliver den, der dannes af Diagonalerne. I Fig.
223, PI. 24, er vist et Stykke af en saadan Gitterbjælke, paa-
virket af Belastningen 1: k. Der frembringes kun Spændinger
i de tre Stænger i Trekanten (m-1), m, (m + 1); Spændingerne
betegnes ved store Bogstaver, O,/) • ■ •, Stængernes Længder
ved smaa Bogstaver; forøvrigt fremgaa Betegnelserne af Fi-
guren. Ifølge (58) haves nu:
vm — S S' • Hs = Om ■ dom -f- Dtn ' /4dm Dm + i ■ ^dm^i,
saa man har blot at finde Spændingerne i de tre Stænger
fra Belastningen 1:X for at danne Udtrykket for vm. De tre
Spændinger kunne f. Ex. beregnes ved Formlerne (2) og (3b)
i § 29, idet man sætter M,n-i — Mm+\ = 0, Mm — 4-1. Derved
findes:
secajm „ , see (pm n________________
Om =-----r--- ----h--+ -r , ,
hm nm am
og ved Indførelse heraf bliver Udtrykket for vm, naar m be-
tegner et Knudepunkt i Foden:
vm = ~ (— JOm sec o)m + Jdm sec (pm + ddnl+1 see