Teknisk Statik
Første Del

355 § 57. hvorved vd = Mdm ■ -z——— == "m— i • r(i ■ , . dm. cos ui -— ldet h^t = Og rd = Sm ' C0S (90’“’’" + w) ---------sin (cpm—mY COS U)---’ Ved at tage Momenterne om m findes, at Resultanten vd gaar gennem Skæringspunktet S for Hoved og Fod, Momentcentret for Stangen dm. Man overbeviser sig let om, at Kraften vd er positiv (virker nedad), hvis dm's nederste Endepunkt ligger paa samme Side som S af det Snit, der overskærer dm. — Man kan nu ganske almindelig udtale, at der til hver Stang s /fs i Gitterbjælken svarer en Kraft v = virkende i det til Stangen hørende Momentcentrum (efter Ritters Methode), idet Ms betgder Stangens Forlængelse og r Momentarmen; de til Gitterstængerne svarende Kræfter v opløser man (inden Benyttelsen til Kon- struktion af Tovpolygonen) i to parallele Komposanter gennem Endepunkterne af det Fag, hvori Stangen ligger. I Stedet for, som vi her have gjort, at udlede dette af de ad anden Vej fundne Formler for Kræfterne v kunde man ogsaa have be- vist det direkte og benyttet det som Udgangspunkt for Be- stemmelse af Nedbøjningslinierne. § 57. Ændringen af en Trekant-Vinkel. For den i Fig. 239a, PI. 25, viste Trekant kendes Forlængelserne z/sb Msn, Ms3 af Siderne; man skal finde Ændringen af Vinklen «i- Hertil kan man benytte Arbejdsligningen, idet man som (tænkt) Belastning indfører de i Figuren viste to Kraftpar med Moment 1, der virke paa Vinklens Ben; saaledes som Kraftparrene ere angivne paa Tegningen, bliver det Forøgelsen Max af Vinklen ab man finder. — Den tænkte Belastning er i Ligevægt for sig. I Fig. 239& er tegnet et Diagram, hvoraf lindes Spændingerne (Stængernes Længder betegnes ved smaa Bogstaver, deres Spændinger med store Bogstaver): Ss =— — cot a2, S2=— — cot a3, Si= 4- — cosec a^-^—cosecas; S3 Si 1 s3 s2 ved Indførelse heraf i Arbejdsligningen faas, idet s3 sin a2 = s2 sin a3 = ri: 23*