Teknisk Statik
Første Del

358 § 58. ningslinierne ovenfor kan betragtes som Tovpolygon eller Mo- mentkurve til visse Kræfter v; blot blive disse Kræfter her uendelig smaa og deres Antal uendelig stort. Man gaar lettest ud fra Ligning (59) i § 55: vm = - tg Ä.+. - tg ; dette Udtryk og de deri brugte Betegnelser refererer sig til en tænkt Polygon med endelige Sidelængder, der (se Fig. 220 og 222, PI. 23) faas ved at forbinde den Række Punkter, »Knude- punkterne«, hvis Nedbøjninger specielt søges, med rette Linier. Heraf udledes nu Udtrykket for de uendelig smaa Kræfter v, der skulle bruges for at finde den kontinuerlig krumme Ned- bøjningslinie, ved at lade Polygonens Sideantal voxe i det uendelige, samtidig med at Sidelængderne svinde ind. be- tegner Vinklen mellem to paa hinanden følgende Sider i Poly- gonen med endelige Sidelængder; disse Sider gaa over til at blive to konsekutive Tangenter til den krumme Bjælke, og naar Tangentens Vinkel med den vandrette er ep, bliver til dtp, til zldep, og herfor haves ifølge (31) i § 47 Ud- trykket: (M 4t\ , (M Jt\ Zlciw = I —- — s -- I ds = I I see cp dx. r \EI h / \EI h) T Naar Polygonsiderne gaa over til at falde sammen med Tan- genterne til Bjælken, komme ß og ep til at betegne de samme Vinkler, og de to sidste Led i Udtrykket for vm ovenfor blive til (zlds \ a • I —tq I; \ ds v r 7 naar heri indføres: ,, N ds . , , dds = —f.,, + ds, hr faas for den uendelig lille Kraft p,n, der skal anbringes i Punktet m: (M dt\ , . , If N . , V I Um = V£7 ~ S ~h) sec ( X + d' IÅeF ■*" £,,Jtg I I Stedet for de uendelig smaa Enkeltkræfter v sættes hellere en kontinuerlig fordelt Belastning, z pr. Længdeenhed; idet zdx — u, og idet de fra Momenterne, Normalkræfterne og