Teknisk Statik
Første Del

371 § 59. og naar heri indføres: ym—ym-i==km(Jgßm—tgaj = smcosßm sin (ßm — a)____ sin (ßm — a) cos ßm ■ cos a m cos a faas: zl sm sin^ . sec , cos ßm cos a / sin (ßm — a) _______________________ cos a hvorved endelig: ZB — cos ct y»i ^rn ~^sm sec /5m]. (80) Formlen er lige anvendelig, enten Stangpolygonen indgaar i en Gitter- eller i en massiv Bjælke, naar man blot indfører de rigtige Kræfter p; den anvendes naturligvis kun, hvis Kræf- terne v ere beregnede i Forvejen; kender man tilfældigvis Størrelserne , benyttes (79) direkte. Man maa kun erindre, at Formlen bliver ubrugelig, naar Stangpolygonen indeholder lodrette Sider. Dette Tilfælde indtræder imidlertid ikke sjæl- dent ved Buedragere, til hvis Beregning (80) specielt finder Anvendelse. I Fig. 246, PI. 25, antages det saaledes, at man kender de Kræfter u, der give Nedbøjningerne af Hovedets Knudepunkter, og at man skal finde Tilvæxten til Afstanden mellem A og B. Man maa benytte Stangpolygonen A, 0, 2, 4, 6, B, men da den indeholder to lodrette Sider, A-0 og 6-B, kan (80) ikke anvendes direkte. Man kan imidlertid klare sig ved at tænke sig de to punkterede Stænger tilføjede ved hver Ende; naar disse Stænger forudsættes uendelig stive (z/s — 0 for dem), vil Tilvæxten til Længden A‘ B‘ være lig den søgte Tilvæxt til AB. Man anvender altsaa (80) paa Stangpolygonen A‘, 0, 2, 4, 6, B‘-y Leddet 2 Jsm • sec ßm forandres ikke derved, da 4 s = 0 for Stængerne A'0 og 6 B‘; Leddet ym vm kommer derimod til at omfatte ogsaa Kræfterne v0 og v6, der kunne beregnes efter de tidligere udviklede Formler (disse to Kræfter bruges ikke ved Konstruktion af de lodrette Nedbøjninger, da Kræfterne v her skulle virke paa en i A og B simpelt under- støttet Bjælke). — Den Stangpolygon, paa hvilken man an- vender (80), maa naturligvis altid vælges saaledes, at den har Vinkelspidser i alle de Knudepunkter, hvori man har Kræfter o virkende. I Fig. 246 maa man saaledes vælge Polygonen A‘, 0, 1, 2, 3 • • •, hvis man har beregnet Kræfterne i>b v2, v3 • • •. Størrelsen z// kan naturligvis ogsaa findes ved en simpel Anvendelse af Arbejdsligningen, idet man som tænkt Belastning 24*