Teknisk Statik
Første Del

383 § 62. Ved denne kan man for massive Bjælker opnaa det samme som ved Villiot’s Forskydningsplan for Gitterbjælker, at faa de enkelte Punkters virkelige Forskydninger bestemt; Metho- den kan forøvrigt ogsaa meget godt anvendes ior Gitterbjælker, men her vil den i Almindelighed være mindre bekvem end Villiot’s. I Fig. 258a, PI. 26, er det givet, at det ene Endepunkt a af Stangen s forskydes hen til a', og at Stangen faar en be- kendt Længdetilvæxt z/s og drejer sig en bekendt Vinkel man skal finde den nye Beliggenhed af Stangens andet Ende- punkt b. Denne Opgave kan løses ved først at parallelfor- skyde ab til a1 bi, i denne nye Stilling tilføje Forlængelsen = Js og endelig dreje Liniestykket (s 4~ z/s) Vinklen lp. ds og lp betragtes ligesom Formforandringer i Almindelighed som uendelig smaa Størrelser, Længden af den Cirkelbue, som b‘i beskriver under Drejningen, bliver derfor ogsaa uende- lig lille, og Buen kan følgelig erstattes med den vinkelrette b* b‘ paa a' b\-, Længden af denne vinkelrette er, paa uende- lig smaa Størrelser af 2den Orden næi. o = s • lp. ($2) Nu kan Bestemmelsen af o’s og b’s Forskydninger foretages i en særlig Figur (Forskydningsplan, Fig. 258/?) paa følgende Maade: ud fra Polen 0 afsættes 0 a‘ lig a’s Forskydning i Størrelse og Retning; fra a' afsættes Js i Stangen s’s Retning og under Hensyn til, om z/s betyder en Forlængelse eller Forkortelse, og endelig oprejses i Endepunktet af z/s en vinkelret af Længde o; b’s Forskydning er da i Størrelse og Retning givet ved Ob1 (fra Polen til b‘). At dette er rigtigt, indses ved Sammenligning af Fig. 258b med Fig. 258a. Det nu viste kan anvendes til at finde Forskydningerne af alle Punkter i en Stangpolygon som 0, 1, 2, (m—1), m • • • n (Fig. 259, PI. 26), naar man kender Forlængelserne z/s al alle Stængerne og Tilvæxterne til alle Vinklerne Man maa begynde med at antage f. Ex. Punktet 0 fastliggende og Retningen af Stangen Si uforandret. Naar Drejningsvinklen for Stangen sm kaldes ipm, haves da: lp2 = , lp3 = lp2 2 ' • • tym — ipm—1 H" (33) idet et positivt betegner en virkelig Tilvæxt til de i Fig. 259 med & betegnede Vinkler, ere Drejningerne ip i (83) regnede