Teknisk Statik
Første Del

392 § 63. ubekendte Spændinger, — er det dog muligt, at man kan hjælpe sig med en af de i § 27 angivne Methoder. Men det kan naturligvis hænde, at man ikke kan faa alle Spændin- gerne bestemt paa saa simpel en Maade; selv i dette Tilfælde opnaar man dog som oftest en betydelig Simplifikation af Spørgsmaalet ved at begynde med Konstruktion af Kraftpoly- gonerne. I Fig. 263a, PI. 27, (hvor s = 21 = 2k—3 = 2 • 12—3) kan man saaledes strax behandle Knudepunkterne 1, 2, 3, 4, 5, 6; naar alle de Stænger, hvis Spændinger man derved har fundet^ tages bort, beholder man kun tilbage Sexkanten 7, 8, 9, 10,11, 12 med dens tre Diagonaler 7-10, 8-11, 9-12 (Fig. 2636), og man kan saa indskrænke sig til at undersøge denne Figur nær- mere (ogsaa for den er s = 2k — 3, idet s = 9, Æ = 6). Hvis man vilde foretage Undersøgelsen ved Hjælp af Determinanten, havde man dog altsaa faaet dennes Orden reduceret fra 24 til 12, men Arbejdet vilde ikke desto mindre blive ret uover- kommeligt. For en Sexkant som den i Fig. 263 er det for- øvrigt allerede i § 27 vist, hvorledes man ved at gøre et Par Forsøg kan faa Kraftpolygonerne konstrueret; men vi skulle her udvikle en almindelig Methode*), ved hvilken man altid kan faa Determinanten reduceret til en ganske lav Orden (i Al- mindelighed endog 1ste, meget sjældent i alt Fald højere end 2den). Methoden forstaas lettest, naar vi strax vise dens Anven- delse paa Systemet i Fig. 263ft. Man begynder med at bort- tage nogle af Systemets Stænger og tilføje ligesaa mange nye mellem andre af Knudepunkterne, idet man ved denne For- vandling sørger for at faa dannet et System, om hvis statiske Bestemthed man paa en eller anden Maade let kan overbevise sig. I Fig. 263b kan man f. Ex. borttage Stangen 7-10 og i Stedet tilføje 7-11, hvorved det i Fig. 263c viste System frem- kommer, og at det er statisk bestemt, følger af, at Kraftpoly- gonerne for Knudepunkterne kunne tegnes i Ordenen: 10, 9, 8, 11, 7, 12. Paa det nye System lader man foruden den vil- kaarlige Belastning ogsaa de foreløbig ubekendte Spændinger (Za, Zb •■•) i de borttagne Stænger virke som ydre Kræfter; i Fig. 263c har man altsaa de to lige store, modsat rettede ______£____ Müller-Breslau: Die neueren Methoden der Festigkeitslehre, Leipzig 1893, S. 4.