Teknisk Statik
Første Del
Forfatter: A. Ostenfeld
År: 1900
Serie: Teknisk Statik
Forlag: Jul. Gjellerup
Sted: Kjøbenhavn
Sider: 493
UDK: 624.02 Ost
Grundlag for Forlæsninger paa Polyteknisk Læreanstalt
Søgning i bogen
Den bedste måde at søge i bogen er ved at downloade PDF'en og søge i den.
Derved får du fremhævet ordene visuelt direkte på billedet af siden.
Digitaliseret bog
Bogens tekst er maskinlæst, så der kan være en del fejl og mangler.
392
§ 63.
ubekendte Spændinger, — er det dog muligt, at man kan
hjælpe sig med en af de i § 27 angivne Methoder. Men det
kan naturligvis hænde, at man ikke kan faa alle Spændin-
gerne bestemt paa saa simpel en Maade; selv i dette Tilfælde
opnaar man dog som oftest en betydelig Simplifikation af
Spørgsmaalet ved at begynde med Konstruktion af Kraftpoly-
gonerne. I Fig. 263a, PI. 27, (hvor s = 21 = 2k—3 = 2 • 12—3)
kan man saaledes strax behandle Knudepunkterne 1, 2, 3, 4, 5, 6;
naar alle de Stænger, hvis Spændinger man derved har fundet^
tages bort, beholder man kun tilbage Sexkanten 7, 8, 9, 10,11, 12
med dens tre Diagonaler 7-10, 8-11, 9-12 (Fig. 2636), og man
kan saa indskrænke sig til at undersøge denne Figur nær-
mere (ogsaa for den er s = 2k — 3, idet s = 9, Æ = 6). Hvis
man vilde foretage Undersøgelsen ved Hjælp af Determinanten,
havde man dog altsaa faaet dennes Orden reduceret fra 24
til 12, men Arbejdet vilde ikke desto mindre blive ret uover-
kommeligt. For en Sexkant som den i Fig. 263 er det for-
øvrigt allerede i § 27 vist, hvorledes man ved at gøre et Par
Forsøg kan faa Kraftpolygonerne konstrueret; men vi skulle her
udvikle en almindelig Methode*), ved hvilken man altid kan
faa Determinanten reduceret til en ganske lav Orden (i Al-
mindelighed endog 1ste, meget sjældent i alt Fald højere end
2den).
Methoden forstaas lettest, naar vi strax vise dens Anven-
delse paa Systemet i Fig. 263ft. Man begynder med at bort-
tage nogle af Systemets Stænger og tilføje ligesaa mange nye
mellem andre af Knudepunkterne, idet man ved denne For-
vandling sørger for at faa dannet et System, om hvis statiske
Bestemthed man paa en eller anden Maade let kan overbevise
sig. I Fig. 263b kan man f. Ex. borttage Stangen 7-10 og i
Stedet tilføje 7-11, hvorved det i Fig. 263c viste System frem-
kommer, og at det er statisk bestemt, følger af, at Kraftpoly-
gonerne for Knudepunkterne kunne tegnes i Ordenen: 10, 9,
8, 11, 7, 12. Paa det nye System lader man foruden den vil-
kaarlige Belastning ogsaa de foreløbig ubekendte Spændinger
(Za, Zb •■•) i de borttagne Stænger virke som ydre Kræfter; i
Fig. 263c har man altsaa de to lige store, modsat rettede
______£____
Müller-Breslau: Die neueren Methoden der Festigkeitslehre, Leipzig
1893, S. 4.