Teknisk Statik
Første Del

393 § 63. Kræfter Za foruden den egentlige Belastning. Spændingerne i alle det nye Systems Stænger kunne da skrives paa Formen: — So Sa Za -j- Sb Zb ■ ■ •, hvor So betegner Spændingen fra de givne ydre Kræfter alene, medens Za = 0, Zb = 0 • • •; Sa betegner den specielle Værdi, som Spændingen antager, naar alle de givne ydre Kræfter borttages, og naar Zb — 0, Zc = 0 • • •, medens Za = 1; Betyd- ningen af Sb er analog hermed. So, So, Sb--- kunne let be- stemmes for alle Stængerne, og ved Hjælp heraf kan man altsaa efter Ligningen ovenfor finde de resulterende Spæn- dinger S for vilkaarlige Værdier af Za, Zb < •. Specielt kan dette ogsaa anvendes paa de tilføjede nye Stænger; i Fig. 263c faas saaledes: “St-II = "So, 7-11 -J- Sa, 7-n • Za . Men de rigtige Værdier af Zrt, Zb maa da kunne findes ved at sætte de resulterende Spændinger i disse nye Stænger lig Nul, i Fig. 263c altsaa ved: So, 7-n 4“ Sa, 7-n • Za = 0; thi i det oprindelig forelagte System skulle de Knudepunkter (7 og 11), hvorfra de nye Stænger udgaa, være i Ligevægt, uden at der virker Kræfter i de nye Stængers Retning. Man faar paa den Maade netop Ligninger nok til Bestemmelse af Størrelserne Z, og naar de ere fundne, følge Spændingerne i alle de andre Stænger af: S = ■ So 4- Za -f- Sb Zb -|— Det eneste, der fordres, for at alle Spændingerne skulle antage endelige, bestemte Værdier, er altsaa, at Størrelserne Z an- tage saadanne Værdier, hvilket atter fører til, at Determinanten for de fundne Ligninger til Bestemmelse af Z ikke maa være Nul, og da Antallet af disse Ligninger altid vil være meget ringe, har man paa den Maade opnaaet at kunne nøjes med at undersøge en Determinant af ganske lav Orden. Denne Determinant indeholder kun Størrelserne Sa, Sb • • •, derimod ikke So; den er altsaa kun afhængig af Systemets Form, al- deles ikke af Belastningen, men at det maatte være saaledes, er forøvrigt en Selvfølge, da Determinanten D i (86a) kun var afhængig af Systemets Form. — For Systemet i Fig. 263 redu- ceres Betingelsen for den statiske Bestemthed til : Sa, 7-11 < 0 ;