Teknisk Statik
Første Del

394 § «3. man har altsaa kun i Fig. 263c at anbringe to lige store Kræfter Za = 1 som eneste Belastning og bestemme den deraf følgende Spænding i Stangen 7-11; hvis den er Nul, er Sy- stemet ubrugeligt, ellers er det statisk bestemt. Hvis Determinanten for Ligningerne i Z bliver Nul, faar man enten uendelig store Spændinger for endelige ydre Kræfter, eller det er umuligt at skaffe Ligevægt til Veje, saa Systemet er bevægeligt. Et Exempel paa det første haves i Fig. 264a, PI. 27. Det fuldt optrukne System 1, 2, 3, 4, 5 ses let at være statisk bestemt; lader man nu Stangen 3-5 beholde sin Længde, medens Længden af 4-5 aftager, vil Knudepunkt 5 rykke ind mod og tilsidst falde i Linien 3-4. I dette specielle Tilfælde, hvor Stængerne 3-5' og 5'-4 ere traadte i Stedet for 3-5 og 5-4, er Betingelsen s = 2k — 3 endnu opfyldt, men det er let at se, at en ydre Kraft i Knudepunkt 5' vil frembringe uendelig store Spændinger i Stængerne 3-5' og 5'-4. Anvender man di- rekte den ovenfor udviklede Methode, kommer man naturligvis til samme Resultat. Man kan f. Ex. borttage Stangen 3-5' og i Stedet tilføje 2-5', hvorved fremkommer det i Fig. 264fr viste System; det skal saa blot undersøges, om Spændingen Sa, 2.6, der frembringes af de to i Fig. 264/? viste Kræfter 1, bliver Nul eller ikke, og Opløsning af Kraften 1 i Knudepunkt 5' giver strax Sa>2-5 = 0. Systemet er altsaa ubrugeligt, hvis der kan komme til at virke ydre Kræfter i 5'; for en hvilkensom- helst anden Belastning faar man derimod endelige Spændinger (man har da det specielle Tilfælde, at baade Sa, 2-5 og S0; 2-5 blive Nul), men Systemet er da statisk ubestemt, idet 3-5' og 5'-4 i Virkeligheden kun fungere som én Stang, og for Sy- stemet 1, 2, 3, 4 (uden noget Knudepunkt 5') er s = 6, 2k—3 = 5. — At en Kraft i 5' giver uendelig store Spændinger i 3-5' og 5'-4, er naturligvis kun rigtigt under Forudsætning af, at Stængerne ere absolut stive; ere de derimod elastiske, ville de strax forlænges noget, hvorved 5' føres ud af Linien 3-4, og Spændingerne blive saa ikke mere uendelig store, men dog stadig meget store i Forhold til den ydre Kraft. Forud- sætningen om uendelig stive Stænger er den samme som om forsvindende Formforandringer, og den Forudsætning gøres som bekendt næsten altid ved Opstillingen af Ligevægtslig- ningerne for Knudepunkterne, ved hvilke Betingelserne for den statiske Bestemthed ovenfor ere udledede; det er derfor ikke