Teknisk Statik
Første Del

395 § 63. saa mærkeligt, at Resultatet ogsaa kun er rigtigt under samme Forudsætning. Naar Undersøgelsen giver uendelig store Spæn- dinger, faar man altsaa i Virkeligheden, hvor Stængerne altid ere elastiske, kun Spændingerne meget store i Forhold til de ydre Kræfter, men praktisk talt er Systemet naturligvis allige- vel ubrugeligt. Herved indses ogsaa, at det ved Bestemmelsen af Spændingerne Sa for Zo = 1 (Sa,2-5 i Fig. 264, So,7-n i Fig. 263) ikke kommer an paa den yderste Nøjagtighed; selv om Sa ikke er nøjagtig lig Nul, men kun nærmer sig stærkt der- til, maa Systemet betegnes som praktisk ubrugeligt; man kan altsaa meget godt benytte en grafisk Konstruktion til Bestem- melse af Spændingerne Sa. For Systemet i Fig 265a, PI. 27, er s = 2k — 3, men man ser strax, at den ene Del af Systemet er overbestemt, den den anden bevægelig; det er altsaa umuligt at skaffe Lige- vægt til Veje, og det viser sig ogsaa, naar man f. Ex. bort- tager Stangen 2-4, anbringer 4-5 i Stedet (Fig. 265Z?) og be- stemmer Spændingen Sa, 4-s for de to Kræfter Za = 1; man ser let, at Sa,4-6 bliver Nul. — I begge de fremførte Exempler paa Systemer, der ere ubrugelige, skønt Knudepunkternes og Stængernes Antal tilfredsstille Betingelsen: s = 2Zc—3, er Aar- sagen en Bevægelighed i Systemet; i Fig. 264 kan der foregaa en uendelig lille Bevægelse ved Knudepunkt 5', da de to Cirkler med Centrum i 3 og 4 og Radier 3-5' og 4-5' have et uendelig lille Bueelement fælles; i Fig. 265 er der endelig Be- vægelighed. At det altid vil forholde sig paa én af disse to Maader, bliver tydeligere, naar man ser Sagen fra en anden Side. Alle de ovenfor anstillede Betragtninger have været rent statiske; men man kunde ogsaa stille sig den Opgave at undersøge Betingelserne for, at Systemet er geometrisk bestemt, hvorved her forstaas, at det er dannet af det netop nødvendige Antal Stænger til fuldstændig at bestemme Knudepunkternes indbyrdes Beliggenhed og hindre al indbyrdes Bevægelighed; den sidste Tilføjelse faar, som vi skulle se nedenfor, kun Be- tydning i enkelte Undtagelsestilfælde. — Den første Betingelse for geometrisk Bestemthed af et plant Gittersystem findes let at være den samme som (86): s — 2k—3. De k Knudepunk- ters Beliggenhed i Planen kan nemlig bestemmes ved 2k Koordinater; ved Valget af Koordinatsystem kan man tillægge