Teknisk Statik
Første Del

397 § 63. geometriske Bestemthed, og hertil har man forskellige Frem- gangsmaader. Den sinipleste, som man altid begynder med at anvende, gaar ud paa at studere, hvorledes Systemet er bygget op. Hvis saaledes i Fig. 264a Beliggenheden af Punk- terne 3 og 4 er bestemt, saaledes at de ere ubevægelige i Forhold til hinanden, bliver ogsaa 5 bestemt ved de to fra 3 og 4 udgaa- ende Stænger; og kort sagt faar man et geometrisk bestemt System, hvis man bygger Systemet op ved at lægge hvert nyt Punkt fast ved Hjælp af to Stænger, der udgaa fra to af de tid- ligere bestemte Punkter, naar disse blot ere fast forbundne ind- byrdes (i Fig. 264a kan man f. Ex. slutte et nyt Punkt 6 til ved Stængerne 1-6 og 5-6 o. s. v.). Man kunde undersøge andre, mere komplicerede Maader for Tilslutning af nye Punkter og udlede Regler for, om de føre til geometrisk bestemte Systemer; vi skulle imidlertid indskrænke os til at angive endnu en almindelig Methode*) til at afgøre, om et forelagt System er geometrisk bestemt. Methoden gaar ud paa følgende: man tager en Stang bort og gør derved Systemet bevægeligt (da man i For- vejen har sikret sig, at s = 2k—3); man søger dernæst at bestemme Bevægelsesretningerne for de to Punkter, mellem hvilke Stangen er taget bort, og bliver saaledes i Stand til at afgøre, om Bevægelsen fuldstændig umuliggøres, naar den borttagne Stang igen anbringes. Undersøgelsen af Bevægelsen kan foretages ved Hjælp af Polbestemmelser eller ved Benyttelse af de »vinkelrette For- skydninger«. I Fig. 266, PI. 27, er Stangen l taget bort, og man søger Polen Pm>n for den indbyrdes Bevægelse af to andre Stænger m og n, der udgaa fra Endepunkterne A og B af /; hvis Pm>n falder i Linien AB, er Systemet bevægeligt, ellers ere i alt Fald Stængerne l, m, n ubevægelige i Forhold til hinanden. Dersom nemlig Pm>n ligger i Linien AB, og man holder n fast, vil Linien m, naar l tages bort, dreje sig om Pwl,n; det derved af A beskrevne Bueelement bliver imidlertid det samme, enten Drejningen antages at foregaa om Pm,n eller om B, saa del er klart, at en uendelig lille Bevægelse ikke hindres ved igen al indsætte Stangen l. — Som Exempel paa Anvendelsen heraf er i Fig. 267, PI. 27, vist et System, dannet af en Sexkant med 3 Diagonalstænger, i Virkeligheden det samme som i *) Se navnlig R. Land: »Ueber die statische und geometrische Bestimmt- heit der Träger«. Berlin 1887 (Særtryk af Centralbi. d. Bauverw.) Ogsaa Müller-Breslau: »Die graphische Statik, I, S. 204—14.