Teknisk Statik
Første Del

421 § 67. for massive Bjælker sættes de i (91a) anførte Integraler i Ste- det for Summerne. Derved blive Ligningerne (90) til: da :=s= X dma Xa ^aa dat “F ^aw, db — % Pm dmb — X& dbb 4” dbt 4~ dbu> / (96) og Ligningerne (91) simplificeres paa lignende Maade; In- fluensliniernes Ligninger faa, skønt der er flere Størrelser X, den samme Form (92): Y d ma y dmb “a T > *»b T ’' ' , Oaa obb som hvis der kun var én overtallig. Det drejer sig altsaa om at vælge saadanne Størrelser som de overtallige, at Betingelserne (95) ere tilfredsstillede. Vi skulle give nogle Exempler paa, hvorledes dette kan lade sig gøre, idet vi dog holde os til saadanne Tilfælde, hvor der kun er to eller tre Størrelser X*); Systemer med flere end tre over- tallige Størrelser anvendes forholdsvis sjældent og ere i alt Fald ikke videre anbefalelsesværdige. De i Exemplerne an- vendte Methoder ere nogenlunde almengyldige, saa andre Til- fælde kunne behandles paa samme Maade. Exempel 1. En kontinuerlig Bue (Fig. 284, PI. 28) med en fast simpel Understøtning ved hver Ende og en bevægelig simpel Understøtning paa en Mellempille. Der er 5 ubekendte Størrelser ved Understøtningerne, altsaa 2 overtallige, og som disse vælges to Komposanter af Reaktionen længst til venstre; Hovedsystemet bliver da den nederst i Fig. 284 viste simpelt understøttede Bjælke, der er forlænget ud over den ene Under- støtning. Xa vælges strax som f. Ex. den vandrette Komposant af Reaktionen i a, og man tegner Forskydningsplanen for *) Omformningen af Ligningerne, saa de kun komme til at indeholde hver én ubekendt, er angivet af Müller-Breslau (»Beitrag zur Theorie der ebenen elastischen Träger», Centralbl. d. Bauverw. 1889, ogsaa som Særtryk, Berlin 1890; Uddrag i hans Graphische Statik, II, 1, S. 153 o. f.), som fortrinsvis vælger Understotn i ngernes Indvirkninger paa Sy- stemet som de overtallige. Spørgsmaalet er senere behandlet af Bruno Schul" (»Ueber die Berechnung mehrfach statisch unbestimmter Systemen, Zeitschr. f. Arch.- u. Ing.-wesen, Heftausg., 1898, S. 57 og 157); han indfører de indre Kræfter i et Snit i Konstruktionen som de overtallige, hvilket ofte er at foretrække.