Teknisk Statik
Første Del

435 § 69. altsaa et Minimum i en af Vinkelspidserne H eller K, d. v. s. for en af de Værdier af Xa, som gøre Spændingen S i en af de to Stænger til Nul. Hvis man gaar videre paa denne Maade, ses, at det hele Systems theoretisk nødvendige Volumen ogsaa maa blive Minimum i det Øjeblik, da en af Stængernes Spændinger bliver Nul. Men naar en Stangs Spænding er Nul, kan Stangen borttages, uden at Ligevægten forstyrres, og derved gaar Systemet over til at blive statisk bestemt, da vi ovenfor forudsatte, at der kun var én overtallig Stang. Som Regel kan kun én Spænding blive Nul ad Gangen. — Vi have altsaa set, at naar der kun er én overtallig Stang, vil Systemet behøve Minimum af Materiale, naar Xa antager en saadan Værdi, at en eller anden Stang bliver spændingsløs, men ikke for den bestemte Værdi af Xa, som følger af Elasticitets- ligningen. Hvis Systemet indeholder flere overtallige Stænger, kan man ikke faa saa simpel en Fremstilling af Voluminets Varia- tion, da StQrrelserne X kunne variere uafhængig af hinanden. Man indser imidlertid let, naar man lader Størrelserne Ar variere kontinuerlig (men hver efter sin Lov), at man faar en Dis- kontinuitet i Voluminets Variation, og dette vil altid være et Minimum, hver Gang en Spænding S bliver Nul. Naar der nu er k variable Størrelser X, kunne paa én Gang k Spæn- dinger S blive Nul, og det absolute Minimum maa optræde i et af de Øjeblikke, hvor dette er Tilfældet; men herved bliver Systemet atter reduceret til at være statisk bestemt. Heraf følger altsaa, at der altid kan findes et statisk bestemt System, der fordrer mindre Materiale end et givet statisk ubestemt Sy- stem, naar det kun gælder om at bære en hvilende Belastning. Den meddelte Undersøgelse kan udvides*) til ogsaa at gælde, selv om den tilladelige Fiberpaavirkning r ikke er kon- stant. For en bevægelig Belastning behøver et statisk bestemt System derimod ikke at være mere økonomisk end et statisk ubestemt. Man maa ogsaa lægge Mærke til Formuleringen af det for hvilende Belastning fundne Resultat: man kan altid ved at tage nogle Stænger bort af et givet statisk ubestemt System komme til et statisk bestemt System, der er mere økonomisk, men det er ikke ligegyldigt, hvilke Slænger man *) Se den i Noten ovenfor nævute Artikkel af Cilley. 28*