Teknisk Statik
Første Del

479 § 74. To Diagonaler, der støde sammen i et ubelastet Knude- punkt i Hoved eller Fod, maa have Spændinger med samme lodrette Komposant; og ligeledes maa to Diagonaler, der støde sammen i et Knudepunkt paa én af Endevertikalerne, have Spændinger med samme vandrette Komposant. Heraf følger, at det fremdeles er rimeligt at forudsætte Gitteret saaledes beskaffent, at der fra alle Knudepunkter paa Konturen und- tagen fra Rammens lire Hjørner udgaar to Diagonaler; hvis der nemlig et Sted kun var én, vilde den altid være spæn- dingsløs, saalænge Knudepunktet var ubelastet, og dermed vilde atter en hel Række andre Diagonaler blive spændings- løse. Vi antage altsaa, at de eneste Knudepunkter, hvorfra der kan udgaa kun én Diagonal, ere Rammens fire Hjørner; de af Diagonalerne dannede sammenhængende Polygoner maa da enten være i sig selv tilbageløbende (Fig. 330, PI. 33), eller de maa begynde og ende i et Hjørne. Antallet af Diagonaler, der udgaa fra Hjørnerne, maa følgelig være 0, 2 eller 4; andre Muligheder gives ikke. Antallet af Knudepunkter, der alle ligge paa Konturen, kaldes nu k, og af dem maa Konturen (Flangerne og Endevertikalerne) deles i k Stænger. Fra de (/c — 4) af Knudepunkterne udgaar der to Diagonaler, fra de fire Hjørner antages der at udgaa i (z = 0, 2 eller 4). Ialt faas saaledes 2 (k — 4) -j- i Diagonaler, men da hver Diagonal herved er regnet to Gange, bliver deres virkelige Antal kun k— 4 i f Det samlede Antal Stænger bliver saaledes: s = k + (År — 4 + I z) = 2Å- — 4 + 11, og heraf ses, at der med i = 0 (Fig. 330) er en Stang for lidt, med i — 4 én for meget, hvorimod i = 2 giver s = 2k — 3. Det er altsaa kun Ordningen i = 2, der kan være statisk be- stemt, men som bekendt (§ 63) er s = 2k — 3 ingen tilstrække- lig Betingelse, og det kan let vises, at Dragerne i Fig. 328-29, PI. 33, hvor man ved at gennemløbe de stærkt optrukne Poly- goner ikke faar alle Diagonalerne med, ere bevægelige. Dette indses lettest, naar man først simplificerer det betragtede Sy- stem saa meget som muligt; det er aabenbart tilstrækkeligt at betragte det til venstre for den punkterede Linie liggende Stykke af Fig. 328, og endvidere kan man i Stedet for et Sy- stem af 5te Orden nøjes med at undersøge et af 3die Orden; herved kommer man til Fig. 331«, hvor endnu Knudepunk-