Teknisk Statik
Første Del

488 § 74- Vertikalen 1) er Sz> = O, Sc = O• • saa Udtrykket ovenfor re- duceres til: S = S0— SaXa, og det ses let, at man for alle Diagonalerne og alle Stængerne i Hoved og Fod ligeledes faar Udtryk, der kun indeholde én af Størrelserne X; for Vertikalerne kommer der til at indgaa to Størrelser X, for Vertikalen 2 f. Ex. haves S = So — Sß Xb — Sc Xc. Spændingerne fra en Temperaturvariation findes ved i Ligningerne ovenfor at erstatte højre Side med X Sa efs • • •, XSbets--. Naar alle Stænger faa samme Temperaturtilvæxt, faas ingen Spændinger; derimod vil en stærkere Opvarmning af Hovedet end af de andre Stænger bevirke ret betydelige Spændinger; man bestemmer dem ved blot at udstrække Summerne XSa eis, XSb ets--- over Hovedets Stænger. Da den korrekte Gennemførelse af Beregningen for en be- vægelig Belastning er saa besværlig, anvender man den ganske vist aldrig; men man kan ogsaa godt danne sig et Begreb om, hvor stor en Fejl man begaar ved den sædvanlige Deling i Enkeltsystemer, naar man blot udfører den nøjagtige Beregning for en enkelt bestemt Stilling af Belastningen, f. Ex. en saa- dan, der ved Deling i Enkeltsystemer lindes at være den far- ligste for en eller anden Stang. Ovenstaaende Udvikling er kun en speciel Anvendelse af de almindelige Principper for statisk ubestemte Systemers Beregning, og det er forudsat, at den statiske Ubestemthed alene hidrører fra Tilstedeværelsen af de krydsende Diagonaler. Imidlertid anvendes dette Gitter ikke sjældent i mere sammen- satte Konstruktioner (Buer, kontinuerlige Dragere, Hængebroer),, der vilde være statisk ubestemte, selv om Gitterudfyldningen var statisk bestemt, og i saa Fald er en nøjagtig Beregning efter de almindelige Principper ganske uoverkommelig og tillige meningsløs, da de forskellige Aarsager til den statiske Ubestemt- hed have højst forskellig Betydning. Vi skulle derfor udvikle en simplere Tilnærmelsesberegning.*) Det væsentlige ved Tilnærmelsen er, at man ganske ser bort fra Vertikalernes Deformationer. Som ovenfor vist blive *) Tildels efter Engesser: »Die Zusatzkräfte eiserner Fachwerkbrücken«, Berlin 1892, S. 65-69, Müller-Breslau: »Theorie und Berechnung der eisernen Bogenbrückent, Berlin 1880, S. 71—75, og sammes: »Die Graphische Statik der Baukonstruktionen, II, 1, S. 227—29, Leipzig, 1892