Nogle Bemærkninger Om Matematiken I De Højere Almenskoler

7 nævnte bog; maaske var hans slutningsbeniærkning (1904, p. 117) da kommen til at lyde noget anderledes. II. Mag. T. farer i harnisk over min bemærkning om, at prof. Dini i sin verdensberømte lærebog i funktionsteori (re- elle variable) har fremhævet, at grænsebegrebet er et af matematikens allervigtigste; mag. T skriver i den anledning (1907, p. 80), at det er en »misforstaaelse« at tro, at man ikke før Dinis bog udkom, havde været klar over grænse- begrebets betydning (sid). Dernæst fremhæver mag. T., at prof. Jul. Petersen noget tidligere har fremsat en lignende bemærkning med omtrent de samme ord. Denne »berigtigelse« maa bero paa en fuldstændig mangel paa sagkundskab og forstaaelse fra mag. TI s side. Hvor har jeg for resten hævdet, at Dini skulde have nogen prioritets- ret til denne bemærkning? Det har han i hvert fald ligesaa lidt som Jul. Petersen} saaledes har f. eks. Dirichlet i sine forelæsninger langt tidligere fremsat den samme bemærkning. Naar mag. T. vil optræde som »korrigerende« paa dette omraade, burde han i det mindste vide, at Dinis bog er den første eksisterende lærebog, der helt har fulgt ovennævnte fundamentale princip, og navnlig burde han vide, at prof. Petersens navn slet ikke hører hjemme her, idet denne for- fatters lærebog i funktionsteori end ikke nævner grænselærens fundamentalbegreber: fundamentalrækker, det almindelige kon- vergensprincip, øvre og nedre grænse, limes superior og infe- rior III. Meget naivt bemærker mag. T. (1907, p. 73), at Dr. p Bonnesen »illustrerer« <2°, ved kurven y = 2X; at denne bemærkning er fuldkommen sort tale, fremgaar alene af spørgs- maalet: Hvad er 2X, naar man ikke kender enten eksponen- tialfunktionen eller potens med brudden eksponent og der- igennem, ved grænseovergang, med irrational eksponent?! IV. Som jeg senere skal omtale, synes mag. 7'. hverken at forstaa definitionen for en talmængde eller betydningen af limes-tegnet. Blændet af disse strejflys føres jeg personlig til at opstille følgende hypotese: