Nogle Bemærkninger Om Matematiken I De Højere Almenskoler

9 Mag. T. synes ikke at forstaa denne definition, naar han be- brejder mig, at jeg definerer + oo som et tal, i sammenligning med hvilket ethvert angiveligt, selv nok saa stort positivt tal er forsvindende, medens oo iøvrigt er ganske ubestemt- mag. T. vil derimod istedetfor fuldstændig ubestemt have et tal, der varierer efter en eller anden lov eller paa vilkaarlig maade. Variationen efter en eller anden lov vilde være fejl; men skal et tal variere efter en eller anden lov, saaledes at det varierer ,paa vilkaarlig maade, saa maa denne lov være en vilkaarlig lovl Hvad er en vilkaarlig lov? Jeg, der ganske vist kun er matematiker, ikke filosof, troede, at begreberne •»vilkaarlig«. og »lov« udelukkede hinanden. Er oc da et bestemt tal, siden det ikke tør kaldes ube- stemt? Man kunde fristes til at tro, at mag. T. har samme opfattelse som de skoledisciple, der af ham angives at tro, at oc er et bestemt tal; magisteren skriver nemlig videre, at min definition hævner sig paa en »mærkelig« og »voldsom« maade i det følgende, og som begrundelse heraf hævder han, at man kunde slutte, at o + oo og oo • oo var ubestemte! Javel er de ubestemte, fordi oo er det; men det mener mag. T. altsaa ikke! Derimod kan de ubestemte former oo + o og oo • oo ikke som O • oo, O : O etc. oscillere mellem græn- serne + oo og — oo. Naar mag. 7". angriber min definition af rationale tal: samlingen af tal, der enten er endelige hele tal, derunder ind- befattet o, eller uforkortelige brøker, hvis tællere og nævnere er endelige hele tal, idet dog nævneren o er udelukket, skal jeg stille følgende to spørgsmaal: i°. Er ethvert af disse tal rationale? 2°. Gives der ratio- nale tal, som er forskellige fra ovennævnte?— Mag. T. skulde da vel ikke have glemt læren om brøkers forkortning? Eks. i. Man har | = -J; er | rational? Eks. 2. Sættes for kortheds skyld; faas