Nogle Bemærkninger Om Matematiken I De Højere Almenskoler

IO B er kvotienten B: A rational ? Eks. 3. Antages henholdsvis |.r|<^i og 12^r| 11 4- x2\y og sættes /-/X x X2 X6 X1 g(x) = _?£_ + _JL. Z2* _ V . 2 • 4 . / 2* y, 1 + .r2 3.3 \i 4- x2) 3 . 5 . 5 \i + X2) ' ” ’ ■’ haves under begge de ovennævnte forudsætninger: /(*) = J_. £-(x) 2’ er kvotienten f(x):g(x) rational? Hvilken af disse tre brøker 3 • 9> BA og f(x): g(x) er mon »mest« rational — efter magisterens mening? Mag. T. fabler om, at man da ikke tænker sig brøkers tællere og nævnere variable, naar det ikke fremgaar af sam- menhængen ! Hvad man benytter som grunddefinition maa virkelig passe i alle forhold og ikke være afhængigt af den tilfældige sammenhæng! Videnskaben respekterer i hvert fald ikke slige vilkaarlige forbud af mag. T! Ydermere respekterer mag. T. altsaa ikke fordringen om, at man ved definitionen af en talmængde skal give midler til at bestemme alle mængdens tal en og kun en gang. Hvor- ledes var det ellers muligt at afgøre om to mængder var ækvivalente eller ikke? Mag. T. stiller sig fremdeles i opposition til kravet om, at hvis co er grænsetallet for tilnærmelsesrækkerne A)» ^1> ^2» • • • • , ^n> .... 4)> ^1, ^2» • • • • » 4, • • • • , saa maa for ethvert n ulighederne /zn > co ~> ln være opfyldte! Dette har jeg udtrykt paa en noget kejtet maade, ved at tallene ha og Zn, indsatte i den ligning, der definerer co, skal give henholdsvis et overskydende og et underskydende resul-