Fejlenes Theori
Kort fremstillet efter de mindste Kvadraters Methode med særligt Hensyn til den økonomiske Landmaaling

26 Kjendte man Arealets sande Størrelse, kunde man finde de sande Fejl, som Forskjellen mellem det sande og det maalte Areal; men da det sande Areal er ubekjendt, be- nytter man istedet derfor Middeltallet af Observationerne, hvilket aabenbart maa ligge det meget nær. * Middeltallet er Subtraheres de maalte Arealer herfra, faas Fejlene, hvilke uden Fortegn ere opførte i tredie Kolonne i Tavlen. For at finde Middelfejlen kvadrerer man samtlige Fejl og adderer disse Kvadrater, hvis Sum bliver 14 259 400, saa at Middelfejlen bliver /// — 1/ 112^400 = 534 a Aløn ’ 50 Nu er 0,3 m = 160 Al. /• = 0,6715 m = 360 „ — 1 ni = 534 „ — 1.5 m = 801 ,, — 2 m = 1068 „ — 2.5 m = 1335 „ — I tredie Kolonne i nedenstaaende Tavle er angivet det. Antal Fejl, som efter Maalingerne ligge imellem disse Grændser. Det tilsvarende Antal efter den exponentielle Fejllov findes paa følgende Maade. Ifølge Tavlen i Art. 11 er Sandsynligheden, for at Fejlen er mindre end 0,3 ni, r, ni, 1,5 ni, 2 m og 2,5 ni, henholdsvis 0,236, 0,5, 0,6-3, 0, =66, 0,954, 0,9 >8. Multipliceres disse Tal med 50, faas det rimeligste Antal Fejl indenfor Grændserne; det bliver 11,«, 25,o, 34,2, 43,3, 47,7, 49,i. Subtraheres hvert af disse Tal fra det følgende, faas An- tallet af Fejl mellem de tilsvarende Grændser — efter Fejlloven.