Fejlenes Theori
Kort fremstillet efter de mindste Kvadraters Methode med særligt Hensyn til den økonomiske Landmaaling

______________ _________ 27 Disse Antal ere opførte i fjerde Kolonne i hosstaaende Tavle. Fejlenes Grændser Antal Fejl Forskjel udtr. ved ni og r i Al. efter Maalingerne efter den exp. Fejllov 0 - 0,3m 0 - 160 11 11,8 0,8 — r 160 — 360 14 13,2 0,8 r — ni 360 - 534 12 9,2 2,8 ni — l,i/n 534 - 801 9,1 2,1 1,5/ii — 2/n 801 - 1068 4 4.4 0,1 2/n — 2.5m 1068 - 1335 1 1,7 0,7 over 2,5m over 1335 1 0,6 0,1 Tavlen viser, at Fejlene fordele sig temmelig nøje efter den exponentielle Fejllov; den største Afvigelse findes i Intervallet fra r til m, livor Forskjellen mellem Antallet af Fejlene er 2,8. Jo flere Observationer man anstiller, desto tydeligere vil man kunne faa Overensstemmelsen til at vise sig. Bessel liar foretaget en saadan Beregning for 470 Observationer (Vinkler) og fundet Fejlenes Fordeling i god Overensstemmelse med Fej Hoven. Af disse og en Mængde andre Forsøg maa det nu be- tragtes som godtgjort, at Observationsfejlen kan betragtes som følgende den exponentielle Fejllov, og paa Grundlag af denne ville vi derfor i det følgende udvikle vort Udjevnings- princip. 14. Sandsynligheden for et System af Fejl paa uafhængige Observationsstorrelser. Ere Middelfejlene paa Observationsstørrelserne 01, O2, O3,________on henholdsvis mi, m2, ........mn, vil Sandsynligheden, for at Fejlen paa 01 er ri, paa o2 er v2........og paa On er vn ifølge Art. 4 være 1 / v2 v2 r2 \ 1 ' ø _i. 4. _i.. 4 JL n ( ’ m2 ' m2 ' m2! , , , 7nim2mA--nin(2^2 ' 2 n dvidv2..avn