Fejlenes Theori
Kort fremstillet efter de mindste Kvadraters Methode med særligt Hensyn til den økonomiske Landmaaling

28 1 _1|^1 =---------------- e 2 [m2J dvi dv2. • dvn nii m2. ■ iHn (2^)t og altsaa proportional med — - I — 1 e 2 Lm2], der bliver Maximum, naar I 1 —2| er Minimum, hvilket indtræffer, naar c>i = 0, i?2 = 0, ü3 == 0, . . . . : . cn = 0. Er mi = ni2 = ni-i = .... = rnn *= m, bliver Sandsynligheden proportional med e 2m21 som bliver Maximum, naar [r2] er Minimum. 4 2. Fejlen paa en Funktion af uafhængige Observationsstørrelser. 15. Fejlen paa Funktionen udtrykt ved Fejlene paa Observationsstørrelserne. Ere i Funktionen u = F (oi, o2, o3 . . . on) (48) Observationsstørrelserne Oi, 03, 03 . . . on behæftede med Fejlene i?i, r>2, v3 ... r„, saa vil den sande Værdi af Funk- tionen ikke være u, men u + k = F (oi + i7i, 02 4- v2, o3 -J- v3 . . . on 4- rn) (49) eller ifølge Taylors Formel u ~\-k = F (01, o2,03 • • On) +Ai Vi +A2 v2 +A3 V3 4-. • 4- An rn,(50) hvor anden og højere Potenser af p’erne ere bortkastede som forsvindende, og hvor du r dOr Fejlen paa u er k ~ .11 Vi -j- .12^2 + .4.3 193 AnVn. (51)