Om Strømningsforholdene
almindelige Ledninger og i Havet

 88 8 meldte Plan og af del dermed parallelt løbende Vandspeil. Lad nu MM' betegne en Flade eller et uendeligt tyndt Lag af Strømelementer, som ligger i Dybden x under Vand- speilet og som bevæger sig fremad formedelst Faldet med constant Hastighed v, og lad NN' betegne en consecutiv Elementoverflade, der ligger i Dybden (æ + <fø) og bevæger sig frem med Hastigheden v, saa haves, idet Strømhastigheden v er en conlinuerlig Func- tion /(æ), d v v = f(x) og v — f(x 4- dx} — v -f- dx + . . . Den relative Hastighed, hvormed Elementoverfladen MM1 glider lien over den underliggende Elementoverflade NN\ lader sig da tilnærmelsesviis fremstille .ved: v — v' dx dv dx ' naar Hastigheden tages i Forhold lil Afstanden mellem de to Elementoverflader, og Re- actionen, som hindrer hele den overliggende Vandmasse CMM'D fra al følge Lovene for det frie Fald, antager jeg som sagt at være proportional ined Qvadratet af denne relative Hastighed. Bemærke vi nu derhos, at Reactionen mellem de to betragtede Elementoverfladcr tillige maa voxe proportionalt med Fluidets Tæthed q, samt betegne vi FriclionscoefTicienten ved p>, saa er det klart, at den omhandlede Reaction, som Elemenlfladen NN' udøver imod Elementfladen MM' under dennes Bevægelse, for en Bredde = 1 af den betragtede Strøm, kan fremstilles ved: M • Q Men betragte vi dernæst den overliggende Vandmasse CMM'D, som ved denne Reaction forhindres fra at følge Lovene for det frie Fald, saa see vi let, at den bevægende Kraft af hele denne Vandmasse kan fremstilles ved: h g.j-.Q.x\ og da Strømmen desuagtet bevæger sig pied constant Hastighed, saa følger deraf ligefrem: li (dv\2 g1Qx= • Af denne Betingelsesligning fremgaaer: dv\2 gh fa) ~ gl'X og (I) idel Strømhastigheden aftager nedad imod Ledningens Bundflade, og ved Integralion al den