Om Strømningsforholdene
almindelige Ledninger og i Havet

132 52 hængigt af Tiden stedse bevæger sig under de samme Forhold i et hvilketsomhelst Punkt af Ledningen. For at simplificere denne Undersøgelse ville vi desuden antage Ledningens Tværsnitsform at være en saadan, at alle Dele af Strømmen, som ligge i samme Afstand fra Ledningens Overflade, bevæge sig med samme Hastighed i et vilkaarligt Tværsnit, som vi betragte; thi da ville alle de Strømelernenter, som bevæge sig under Paavirkning af det samme Element af Ledningens Overflade, være beliggende mellem de to paa hinanden føl- gende Normaler, der begrændse det nævnte Element af Ledningens Overflade. Lad det vilkaarlige Tværsnit paa Ledningen være betegnet Fig. VII. c ved hosstaaende Figur VII, hvori AMNB betegner den givne // Lednings Overflade, AEFB Vandstrømmen, som bevæger sig paa / denne Ledning, og EmnF det frie Vandspeil eller den Hastig" -F hedscurve, der svarer til den største Hastighed, som vi betegne p// med V. CM = CN = R fremstiller dernæst tvende paa hin- anden følgende Normaler til Ledningens Overflade, hvilke altsaa m ’ fuldstændigt begrændse den Deel MmnN af den betragtede Strøm, 'som bevæger sig paa den uendelig lille Deel MN og alene er paavirket af den Ledningsmodstand som skyldes MN. Af det hele Slrømelement MmnN, som bevæger sig paa MA7, ville vi betragte et vilkaailigt Ele- ment PQQ1Pi1 hvis Hastighed er v, og som antages at ligge i Afstanden CP = CQ = r fra Punktet C, medens den ved EmnF betegnede Elementoverflade, som har Hastigheden V, ligger i Afstanden Cm = Cn = a fra Punktet C. Betegne vi fremdeles Heldningsvinklen imellem de to paa hinanden følgende Normaler CM og CN ved d6, saa kan Tværsnits- arealet PQ Qt Pt af det uendeligt lille Strømelement i Afstanden r fra Punktet C fremstilles ved: rdrdO; betegnes Fluidets Tæthed ved q, kan dets Masse for en Længde - Eenhed fremstilles ved: q .rdrdO. Antage vi dernæst, at Strømmen, naar den naaer det betragtede Tværsnit, har gjen- nemløbet en Længde — Z, og at Vandspeilet samtidigt har sænket sig igjennem Høiden u, saa du kan Vandspejlets Fald i det betragtede Tværsnit fremstilles ved:—; betegnes endvidere Tyngdekraften ved g, kan den fra samme hidrørende bevægende Kraft for det betragtede Masse-Element fremstilles ved: g . qrdrdO. dl ' Denne Kraft, som virker i Strømmens Retning, er dog ikke den eneste, som paa- virker det betragtede Masse-Element i det omtalte Tværsnit; thi deels glider Strømelementet PQQ\P\ paa den underliggende Vandmasse P^Q^NM, som har en mindre Hastig- hed end PQQlPl, hvorved det paavirkes af en Reaction, som skyldes P^QiNM's