Om Strømningsforholdene
almindelige Ledninger og i Havet

53 133 Modstand imod PQQlPf&Forskydning, og deels virker Strømelement PQQXPX reagerende paa den overliggende Vandmasse PQnm, som bevæger sig hen over Elementet PQQlP1 med en større Hastighed, hvorved Elementet PQ QxPx drives fremad med en tilsvarende Kraft. Naar vi betegne Strømhastigheden for Strømelementet PQQXPX, der ligger i Af- standen r fra Punklet C, med v, og endvidere Hastigheden for det underliggende Element, der ligger i Afstanden (r-\-dr) fra C, med vt, samt Hastigheden for del overliggende Element, i Afstanden (r—dr) fra Punktet C, med v , saa kan man fremstille Ilastigheds- tilvæxtcn i Forhold til Tilvæxten af r v — vx umiddelbart under Elementet PQQXPX ved: (dv d2v dr ydr + Jr2’ ‘T + ‘ 'dv d-v dr .dr dr2 2 og dr v — v dr Men da Reactionen, som opstaaer imellem det betragtede Element PQQlPl og ethvert af de consecutive Elementer, er proportional deels med Qvadratet af Hastighedsforholdet, deels med Berøringsfladens Størrelse saavelsom med Fluidets Tæthed, saa vil den drivende Kraft, som skyldes den overliggende Vandmasse, være proportional med: lv—v\2 . . rdO.p = \ dr over dv\2 dv d2v , dr) dr dr2 medens den retarderende Kraft, som skyldes det underliggende Strømelement, bliver propor- tional med: / v—v, \ dr 2 (r f- dr) dO. q — dv \2 dr / Subtrahere vi det første fra det sidste y__og \ 2 —j—i ) (r 4~ d r) d 0. p — dr / v — v \ 2 dr / .rdO.g, dv d2v 1 A ä-rd^-dr + ---rd9-e 2 \ .dr -|- ... I d 0. q . d. r . rdO. q — .drdO.o, af disse Udtryk, erholdes: /dv\ 2 \</r dr idet vi udelade de Led, som ere uendelig smaa i Sammenligning hermed. Med denne Størrelse maa altsaa den retarderende Kraft, som virker paa PQQXPX, og som hidrører fra Vanddelenes indbyrdes Friction, være proportional. Betegnes den hele retarderende Kraft, der virker paa en Masse-Eenhed af det betragtede Strømelement PQQ1P1 ved <p, saa kan den bevægende Kraft, som virker paa det betragtede Strømelernent i Retning af Strømmens Bane, og som skyldes Vanddelenes Modstand mod Forskydning, fremstilles ved: , bdv\2 ^‘r\d~ — (f .r dr dO . g — — ii. —— . dr.dO.g , . . • • (45)