Om Strømningsforholdene
almindelige Ledninger og i Havet

59 139 Med Hensyn til disse Formlers almindelige Gyldighed skal jeg først henlede Opmærksom- heden paa, at alle de i det Foregaaende fremstillede Formler for flydende Legemers Bevægelse i cylindriske Ledninger med constant Strømningshastighed ere indbefatlede under disse Formler som specielle Tilfælde. Derefter skal jeg søge at fremstille Lovene for Vandets Bevægelse i en ny Klasse af Strømme, hvori Vandet bevæger sig med variabel Hastighed i Retning afled- ningens Længde, for ogsaa i dette Tilfælde at faae Leilighed til at paavise Gyldigheden af Formlerne (50) og (51). Der gives nemlig en Mængde Vandløb, deels naturlige og deels kunstige, der have en saa stor Brede i Forhold til Strømdybden, at vi uden mærkelig Feil kunne see bort fra den Modstand, som Vandledningens Sider udøve paa Vandets Bevægelse, og hvori vi desuden kunne betragte Vandledningens eller Vandløbets Bund enten som en plan Flade eller dog idetmindste som eh Cylinderflade , der er saaledes beliggende, at dennes ret- linede Elementer staae lodrette paa Strømretningen. For Strømme af denne Art er Krum- ningsradierne R, r og a, svarende til et vilkaarligt Tværsnit i Afstanden l fra Begyndelses- punktet, alle uendelig store, hvorimod Strømdybden H=R— a, saavelsom Afstanden x—r— a fra Vandspeilet til det vilkaarlige Element af Strømmen, ere endelige Størrelser. Da vi i dette Tilfælde, som man let seer, have: R2 — a2 2R T2--- (1 X, følger deraf, at Formlerne (50) og (51) kunne skrives: v — V— 4,8 ]/m . v0 1/ 117,7 .H H) 'V g+ 117,7 . og (52) vdv — q . du-----~—>dl, J /-/ idet vi for gp0 i Formlen (50) have indsat Værdien ifølge (17). For Strømme, der have en ikke ganske ringe Vanddybde, kan den første af Form- lerne (52) med Tilnærmelse skrives: «= F x a (53) V i ü —--------------- i l + 4,8.j4n ) Betegne vi dernæst Vandføringen af denne Strøm svarende til en Brede = I ved q, saa erholdes, naar Hensyn tages til Formlerne (53): vdx -•= (1 + 2,88 . Vm) v0 . H hvoraf følger: (54) 2 = og w = +2,88. Vm) idet vi ved w betegne Strømmens Middelhastighed.