Om Strømningsforholdene
almindelige Ledninger og i Havet

138 58 Naar Formlen (48) multipliceresmed-------Tgä~__q2\' °» integreres, erholdes: 9f*°\ TR'“) m I vo \2 r2 —«2 „ (dv^2 gi^' 7?2 — aM’ ” 2 — ? ’ \dr) , hvoraf følger: i 22? / dv 1/ m v0 1 /r2 —a2 dr ' <?ft0 .R2— a2 2 r , 2 R der ved at multipliceres med dr og integreres giver: 2R J . . . (50) hvori v betegner Strømmens Hastighed i det vilkaarlige Punkt, som er bestemt ved Coor- dinaterne r og Z, medens V er en arbitrær Function af Størrelsen l. Med Hensyn til Functionen (F) overbeviser man sig let om, at den betegner den Værdi af u, som svarer til r = a, saaledes at allsaa V fremstiller den største Strømhastighed, som finder Sted i det betragtede Tværsnit. Af det saaledes Udviklede fremgaaer, at Strømningsforholdene i et vilkaarligt Tværsnit paa en hvilkensomhelst Ledning eller Strøm nøiagtigt ere fordeelte paa samme Maade, som i en Strøm, der bevæger sig i en cylindrisk Ledning med constant Hastighed. Hvad Vandets Bevægelse langs igjennem Ledningen angaaer, da er denne for et hvilketsomhelst Strømelement bestemt ved den første af Formlerne (46), som, naar Værdien for <f) indsættes ifølge (49), kan skrives: 2 R denne Formel viser, at Tilvæxten i levende Kraft er ligeslor for ethvert Punkt af det vil- kaarlige Tværsnit paa Strømmen, samt, at denne Tilvæxt er ligeslor med den ved den dri- vende Kraft frembragte Tilvæxt i Arbejdsmængde med Fradrag af den Arbejdsmængde, som samtidigt er medgaaet til at overvinde Ledningsmodstanden. Ved Integrationen af Lig- ning (51) maa der naturligviis tilføies en arbitrær Function af r. Formlerne (50) og (51), der sees at supplere hinanden, kunne altsaa betragtes som de almindelige Grundformler for flydende Legemers Bevægelse i permanente Strømme, drevne af Tyngdekraften, og give os Midler ihænde til al løse forskjellige Problemer, som man tidligere har været ude af Stand til at behandle.