Hovedtrækkene af de vigtigste fysiske Maalemetoder

iagttagelsesfejl 9 kalder Middelfejlen i den enkelte Maaling. Middelfejlen i Resul- tatet faaes ved at dividere den ovennævnte Middelfejl med Kvadrat’ roden af Antallet af enkelte Maalinger. Middelfejlen i Resultatet bliver altsaa her ± 7,4/Vu = ± 2,23- io~2 mm. Hvad Betydning det har at finde Middelfejlen, vil fremgaa af følgende. Naar man foretager en Række Iagttagelser, vil man hver Gang begaa en lagttagelsesfejl. Antages det, at Fejlene ere til- fældige, er det et Træf, at den i en given Iagttagelse netop har faaet den Værdi, den har. I Tilfælde af at man har gjort et stort Antal Iagttagelser, kan man tale om Sandsynligheden for et Træf. Det har en Sandsynlighed, som er udtrykt ved Brøken naar det i N Tilfælde vil indfinde sig sN Gange, j = 1 betyder Vished. Sandsynligheden for, at Fejlen i en given Iagttagelse faar en bestemt Talværdi, er naturligvis uendelig lille, da der er uendelig mange Talværdier mulige. Derimod kan man ved et endeligt Tal udtrykke Sandsynligheden for, at Fejlen ikke overskrider en given Talværdi. Naar man under uforandrede Betingelser gentager mange Gange en og samme Maaling, giver Sandsynlighedsregningen, at Sandsynligheden for, at Fejlen i en Maaling ikke vil numerisk overskride henholdsvis 1/a 1 23 Gange Middelfejlen er 6---= 0,198 0,383 0,683 0,955 0,997 Middelfejlen i Resultatet af de ovennævnte 11 Maalinger ± 0,0223 mm er yj 11 = 3,32 Gange mindre end i den enkelte Maaling. Dette er et Udtryk for, hvad der er opnaaet ved at gentage Iagttagelsen de 11 Gange. Ved at gentage 4 Gange sættes Middelfejlen ned til det halve; men for at faa den reduceret til V10 maa der 100 Enkeltiagttagelser til. Man ser heraf, at man i Reglen vil staa sig ved at lægge Hovedvægten paa at gøre den enkelte Iagttagelse nøjagtig, fremfor at gøre mange grovere Iagt- tagelser. Som ovenfor antydet ere Betragtninger som de anførte kun strængt rigtige, naar man har med uendelig mange Træf at gøre. Dette vil vise sig, naar man sammenholder de 11 Værdier for d med det ovenstaaende lille Uddrag af Sandsynlighedstabellen. Vilde man af de 11 Værdier for d finde Sandsynlighederne for, at Fejlene ikke overskride henholdsvis Vé, Vs, 1, 2, 3 Gange Middel- fejlen, maatte det ske ved Optælling af de d, der ere numerisk mindre end nævnte Grænser, og ved Division af hvert af de